¿Cómo estás en Matemática? Ejercicios ... - Mediateca Rimed

− La aplicación que tiene el grupo de teoremas de Pitágoras, la ley de los senos y la
de los cosenos a la resolución de triángulos.
Con posterioridad a la teleclase se recomienda realizar los ejercicios del 30 al 43 de las
páginas 93 a 95 del LT 12, segunda parte.
Resolver el ejercicio 68 del epígrafe II de este material complementario.
Los ejercicios que se tratan en la teleclase son los siguientes:
1. El triángulo ABC es rectángulo en C . La altura relativa a la hipotenusa es h = CD .
Además se tiene:
AB = c , BC = a , AC = b , AD = p y DB = q
∠ CAB = α , ∠ ABC = β ∠ CAB = γ
1.1) Fundamenta las siguientes igualdades.
a) sen α = cos β b) sen β = cos α
c) tan α = cot β d) tan β = cot α
1.2) Demuestra que ∆ BCA ∼ ∆ ADC ∼ ∆ CDB .
1.2) Comprueba que de la semejanza de los tres triángulos se
obtienen las siguientes relaciones:
2
a) h = pq
2. En la figura :
2
b) a = qc
2
y b = pc
ABCD un cuadrado es un cuadrado.
E ∈ CF , A ∈ FD y DE ⊥ FC
CE = 4 0 , cm y E F = 8 0 , cm
22
2
2
c) c = a + b
Calcula el área del cuadrado ABCD y el perímetro del triangulo
DEC .
3. El punto D pertenece a la circunferencia de centro en O y
diámetro AB .
CA es tangente en A a la circunferencia , DB = 3 2 , dm y
B C = 5 0 , dm .
Halla el área de la región sombreada.
Teleclase 20: Cálculo geométrico. Áreas y perímetros
Esta clase se dedica a ejercicios en los que se aplican los conocimientos sobre figuras
geométricas y sus propiedades a calcular áreas de figuras planas compuestas. Se
proponen dos ejercicios geométricos que se resuelven completamente en la teleclase.
En estos ejercicios es necesario el trabajo con propiedades de la circunferencia, el
triángulo y la mediana en un triángulo. Se requiere el cálculo de áreas y de habilidades
en el cálculo aritmético con valores aproximados. Se propone además un ejercicio
geométrico para el trabajo independiente.
2
C
a a
b b
α α
h h
β β
A p p
c c
D q q B
A
D
F
E
C
B
O
B A
D
C