¿Cómo estás en Matemática? Ejercicios ... - Mediateca Rimed

1. El triángulo CABes rectángulo en A . Los puntos D , E y
F están situado sobre los lados CD , AB y CB
respectivamente.
Además se tiene:
• DF = FB , DF // AB y EF ⊥ CB
• El área del ∆ BFE es
•
CD
=
DA
5
4
a) Prueba CF = EB .
2
20 cm .
b) Halla el área del cuadrilátero AEFD .
2. En la figura, AB y CD son diámetro de la circunferencia de centro en O. DE es la
prolongación de CD , BE es tangente en B y AC = OA .
C
B
a) Prueba que AB = OE
b) Comprueba que la longitud de la cuerda AD es r 3 .
Teleclase 26: Igualdad y semejanza de triángulos
En el primer ejercicio se ofrecen datos, que en ejercicio anterior, constituyeron premisa
para justifica la perpendicularidad. En este caso no se trata de triángulos rectángulos,
por tanto no se pueden cometer errores en las justificaciones.
Mediante este ejercicio se puede establece la relación de proporcionalidad que al trazar
una secante y una tangente a una circunferencia, desde un punto exterior a ella.
El segundo ejercicio se refiere a propiedades del triángulo isósceles y las rectas
notables en este tipo de triángulo
Se debe continuar resolviendo los ejercicios en (Mat.12, Parte 2, Págs. 101­106)
Resolver los ejercicios 87 y 88 del epígrafe II de este material complementario.
Los ejercicios que se tratan en la teleclase son los siguientes:
1. Los puntos A , B , C y E pertenecen a la circunferencia de centro O. La recta BD
es tangente en B y DC corta a la circunferencia en E .
AB // CD , ∠BDC = 30º y AB = 2 , 0 cm .
a) Demuestra que BC 2 CD
2 = .
b) Demuestra que BD = DE ⋅ DC
2
28
C
D
C
A
A
O
E
A B
O
F
D
B
E
E D