FIA2 - SISTEMAS NEWTONIANOS Semestre 2007-2 Profesores ...

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Capítulo 10 6A 10.1. Intruducción a las ondas .9NOTA: Esta introducción es necesariamente incompleta. Una más acabada la encontararán en los libros de texto Tipler y Mosca o Serway. La lectura de este material y de las partes introductorias de los textos mencionados será evaluada en el Control de Lectura. Las ondas son un fenómeno genérico en física, manifestándose en muchos sistemas diversos. Así se habla de ondas sonoras, ondas en la superficie del agua, ondas electromagnéticas (luz, radio), ondas en mebranas (tambores), ondas en cuerdas, ondas sísmicas, etc. Vamos a ir viendo que todas estas ondas presentan propiedades muy similares y tienen una descripción matemática análoga. En este curso veremos las ondas que tienen caracterísicas newtonianas, es decir, cuya dinámica está dada por la ley de Newton y que se propagan en una dimensión. Más adelante en la carrera verán otros tipos de ondas: Tipo de onda Curso Sonido Termodinámica Electromagnéticas Electromagnetismo Ondas en membranas Vibraciones y ondas Ondas en agua Vubraciones y ondas Ondas sísmicas Cursos de especialidad de Física, Geofísica o Civil 10.1.1. Fenomenología básica Recordamos que las oscilaciones armómicas (amortiguadas o no) ocurren en sistemas que son pertubados cuando están cerca de un punto de equilibrio. Así, hay una fuerza 135
Sistemas Newtonianos 136 que tiende a llevar al sistema de vuelta al equilibrio, pero la inercia (masa) hace que primero le tome un tiempo llegar al punto de equilibrio pero además que se pase de largo, haciendo que lleve a cabo un movimiento oscilatorio. Las ondas aparecen por un mecanismo similar pero a diferencia de la las oscilacioes, las ondas se manifiestan sobre cuerpos continuos que pueden ser deformados. Es decir, ya no es una partícula puntual o un sólido ríguido que cuelga de un péndulo, sino que es toda una cuerda, por ejemplo, la que puede ser deformada (sacada del equilibrio) punto a punto. Así una cuerda tensa entre sus extremos tiende a estar recta. Si es deformada, cambiándole la forma, tratará de volver a su forma original, generando un movimiento que llamaremos ondulatorio. Cuando uno tiene una cuerda tensa, una membrana de tambor o la superficie del agua se observa que dependiendo de cómo se deforme el sistema se presentan los siguientes fenómenos: Oscilación colectiva En una cuerda de guitarra, se observa que toda la cuerda oscila colectivamente de arriba a abajo con una amplitud que depende de la posición. A este tipo de movimientos se le llama modos normales y serán vistos en la Unidad 6B. Propagación de pulsos En la superficie del agua, si se genera una pertubación localizada, ésta se propaga casi sin deformación hacia afuera. De igual manera si en una cuerda larga (o una manguera para regar, por ejemplo) se hace un pulso, este se propaga hasta el otro extremo casi sin deformación. Las ondas de radio también correponden a este fenómeno. Este es el fenómeno que estudiaremos en esta Unidad. Vamos a ver que los dos tipos de fenómenos se describen de manera unificada como fenómenos ondulatorios. 10.2. Descripción matemática de las ondas Para tener una onda lo primero que se necesita es un medio continuo que pueda estar en equilibrio y que este medio pueda ser deformado de alguna forma. Para ver cómo se describen las ondas vamos a considerar un ejemplo sencillo que veremos en el Laboratorio. 10.2.1. Ondas de torsión en un arreglo de varillas Consideremos el sistema de la figura, en el cual se tienen varillas de masa m, largo L y momento de inercia I que están soldadas por su centro a un hilo metálico que se mantiene horizontal. Universidad de Chile ∂fι fcfm
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