FIA2 - SISTEMAS NEWTONIANOS Semestre 2007-2 Profesores ...

u
A
0.8A
0.6A
0.4A
0.2A
0
Sistemas Newtonianos 144
0 c 2c tc
x
Se obtiene así que la posición del máximo de u(x, t) evoluciona en el tiempo de la
siguiente manera:
t xM
0 0
1 c
2 2c
t tc
Lo que corresponde a la cinemática de un movimiento uniforme con velocidad c.
Si se observa cualquier otro punto de la curva (por ejemplo, los puntos de inflexión)
se obtiene de igual manera que avanzan hacia la derecha con velocidad c.
.9En resumen, la solución de D’ Alembert u(x, t) = f(x − ct) corresponde a una onda
que viaja hacia la derecha, sin deformación ni atenuación, con velocidad constante c
De igual manera, se puede hacer el análisis de lo que pasa con la solución u(x, t) =
g(x + ct) obteniéndose una onda que viaja a la izquierda, sin deformación y con la
misma velocidad constante c.
0.9Finalmente, la solución completa
u(x, t) = f(x − ct) + g(x + ct)
corresponde a una onda compuesta de dos pulsos, uno que se mueve a la derecha y otro
que se mueve a la izquierda. Los pulsos se mueven sin deformación y con velocidad
constante c. Por último, cuando los dos pulsos se superponen, la onda resultante es la
simple suma algebraica de las amplitudes, sin modificar ninguno de los pulsos.
Esta propiedad de linealidad de las ondas permite que, por ejemplo, en tres dimensiones
se puedan propagar simultáneamente ondas en todas direcciones sin perturbarse
Universidad de Chile ∂fι fcfm