FIA2 - SISTEMAS NEWTONIANOS Semestre 2007-2 Profesores ...

4.3.3. Producto Cruz
Si C = A ×
B entonces
C
=
A
B
sen(φAB)
A × A = 0
A × B = − B × A
x × y = z , y × z = x , z × x = y
Sistemas Newtonianos 77
El producto cruz es distributivo c/r a la suma de vectores:
usando: A = A x x + A y y + A z z y lo mismo para el vector B obtenemos:
C = A × B = (AyBz − AzBy) x + (AzBx − AxBz) y + (AxBy − AyBx) z
4.3.4. Momento de Inercia
Dado un radio ρi (distancia, vector) desde un eje z podemos definir el momento de
inercia de un sistema extendido a travs de la relacin: Iz = N
i=1 miρ 2 i = N
i=1 mi ρi · ρi
El momento de inercia es escalar
Depende del sistema de coordenadas
4.3.5. Momentos de Inercia de cuerpos uniformes de formas diversas
4.3.6. Torque
Definimos el torque aplicado por una fuerza aplicada sobre un cuerpo como: El mdulo
del torque o momento es el producto de la componente de la fuerza ejercida perpendicular
al punto de aplicacin (brazo)
τ = r × F
La direccin y sentido del torque es paralelo a la direccin de la aceleracin angular
causada por dicho torque.
La relacin entre aceleracin angular y torque est dada por:
τr = Ir αr
Universidad de Chile ∂fι fcfm