FIA2 - SISTEMAS NEWTONIANOS Semestre 2007-2 Profesores ...

También, si se usa h = −∆t se obtiene
que se llama derivada hacia atrás.
x
t0
Sistemas Newtonianos 25
˙x(ti) ≈ x(ti − ∆t) − x(ti)
−∆t
≈ x(ti) − x(ti − ∆t)
∆t
≈ x(ti) − x(ti−1)
∆t
≈ xi − xi−1
∆t
t1 ti−1 ti ti+1
∆t
t
(1.3.2)
Promediando las dos expresiones, de la derivada hacia adelante y hacia atrás, se obtiene la
llamada derivada centrada
˙x(ti) ≈ 1
xi+1 − xi
+
2 ∆t
xi
− xi−1
∆t
≈ xi+1 − xi−1
2∆t
≈ x(ti + ∆t) − x(ti − ∆t)
2∆t
(1.3.3)
(1.3.4)
Universidad de Chile ∂fι fcfm