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Capítulo 2 Generalidades sobre el MIRD y su uso como MIDA
La matriz de ecuaciones de enlaces de flujo es:
⎡λ
qs ⎤ ⎡L
ls + L m 0
⎢ ⎥ ⎢
⎢
λ ds ⎥ ⎢
0 Lls
+ L m
=
⎢λ
⎥ ⎢ qr L m 0
⎢ ⎥ ⎢
⎣λ
dr ⎦ ⎣ 0 L m
L
'
lr
L
0
m
+ L
0
m
L
'
lr
L
0
0
m
+ L
m
⎤⎡i
⎥⎢
⎥⎢
i
⎥⎢i
⎥⎢
⎦⎣i
qs
ds
qr
dr
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
(2. 45)
Y el par electromagnético se obtiene de cualquiera de las ecuaciones (2-32), (2-33) y (2-34),
ya que el par es el mismo para cualquier marco de referencia.
En la simulación del MIDA se optó por el marco de referencia fijo al estator, porque las
señales bifásicas de voltaje y corriente del estator como las del rotor deben estar a
frecuencia síncrona; es decir a la frecuencia de la fuente de alimentación (60Hz), lo que nos
garantiza que las señales de la simulación del MIDA son correctas.
2.4.2. Ecuaciones del MIDA en un marco de referencia fijo (MRF) al estator
Ecuaciones de voltaje (Subsistema eléctrico)
Las ecuaciones de voltaje del estator (ecuación (2.42)) y las ecuaciones de voltaje del rotor
(ecuación (2.43)) orientados a un marco de referencia fijo al estator, donde la velocidad
arbitraria es igual a cero ( ω = 0)
, vea la tabla 2-1, son:
dλ
qs
v qs = R si
qs + ,
dt
dλ
ds
v ds = R si
ds + ,
dt
(2. 46)
dλ
qr
vqr
= R ri
qr − ωmλ
dr + ,
dt
dλ
dr
vdr
= R ri
dr + ωmλ
qr + .
dt
y la matriz de ecuaciones de enlaces de flujo del estator y rotor en forma matricial es la
misma que la ecuación (2.45).
Se observa de las ecuaciones (2.45) y (2.46) que las corrientes y los enlaces de flujo están
relacionadas y ambas no pueden ser variables independientes o de estado, por lo que es
conveniente expresar las ecuaciones de voltaje en términos de las corrientes o de los
enlaces de flujo.
En este caso se seleccionó los enlaces de flujo como variables independientes, entonces la
ecuación (2.46) se expresa como:
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