transporte de solutos en el flujo de agua en riego por surcos - Helvia ...

2. Modelo 1-D de flujo de agua y solutos en un surco de riego
de solutos en medio fluido, es habitual adoptar intervalos de tiempo variables cuyo valor se
va ajustando en función de los criterios de estabilidad a satisfacer (Burguete, 2003; Maikaka,
2004; Murillo, 2006).
t
t m+1
t m
Figura 2.2. Malla discreta de puntos del dominio en el espacio y tiempo.
Para resolver las ecuaciones que relacionan las variables discretas, el esquema
seguido se basa en el desarrollo en serie de Taylor de las mismas, que para primer orden y
una variable cualquiera F(x,t) se puede escribir como,
∂F
∂F
2
2
( x ∆x,
t + ∆t)
= F(
x,
t)
+ ∆x
+ ∆t
+ O(
∆x
, ∆x∆t,
t )
F i ∆
+ (2.33)
∂x
∂t
de donde pueden aproximarse las derivadas en diferencias finitas. Las diferencias pueden
ser centradas o descentradas, y con diferente grado de aproximación. Se han usado
diferencias descentradas para las derivadas parciales con respecto a x (2.34, 2.35), y
análogamente para las derivadas parciales con respecto a t (2.36).
m m
m
∂ F Fi+1
− Fi
⎛ ∂F
⎞
(2.34)
≈
∂x
F
∆x
= ⎜ ⎟
⎝ ∂x
⎠
i
m m
m
∂F Fi
− Fi−1
⎛ ∂F
⎞
(2.35)
≈
∂x
m+
1
i−1
F 1
m
i−
xi-1 xi xi+1 x
∆x
F
m
F i
m+
1
i
m + 1
Fi
+ 1
F 1
m
i +
= ⎜ ⎟
⎝ ∂x
⎠
i
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