transporte de solutos en el flujo de agua en riego por surcos - Helvia ...

y respecto al espacio en forma descentrada, como
2. Modelo 1-D de flujo de agua y solutos en un surco de riego
( Q − Q )
m+
1
( )
( Q2
− Q1
)
−
∂Q
2 1 ≈ θ + 1 θ
(2.65)
∂x
∆x
∆x
en donde se ha incluido el parámetro θ con 0 ≤ θ ≤ 1.
Dependiendo del valor que se le
asigne a θ, 0, 0.5 o 1, la ecuación se resolverá de forma explícita, semi-implícita o implícita
respectivamente.
A
m+
1
1
de donde, despejando
− A
∆t
m
1
m+
1
1
( Q − Q )
m+
1
m
( )
( Q2
− Q1
)
−θ
m
( ) m
Pz
2 1
+ θ + 1 = − 1 (2.66)
∆x
∆x
A , se llega a:
[ ( ) ( )( ) ] ( ) m
m
m+
1
Q − Q + −θ
Q − Q − t Pz
∆t
θ (2.67)
∆x
m
m+
1
A1 = A1
−
2 1 1 2 2 ∆ 1
Para resolver la ecuación (2.67) hace falta definir
contorno en la entrada, además de haber resuelto
m+
1
2
Q como condición de
m+
1
1
Q mediante el esquema numérico que
resuelve los puntos interiores de la malla descrito anteriormente. El mismo procedimiento
se repite en el extremo aguas abajo, los únicos cambios son
serán, respectivamente,
en la salida.
Q y
m+
1
N
m+
1
N −1
Q y
m+
1
1
Q que aguas abajo
m+
1
2
m+
1
Q , donde Q se definirá como condición de contorno
N
[ ( ) ( )( ) ] ( ) m
m+
1
m
Q − Q + 1− θ Q − Q − t Pz
m+
1 m ∆t
AN = AN
− θ N N −1
N N −1
∆ N (2.68)
∆x
en este caso, se ha resuelto la ecuación de forma explícita, asignándole a theta el valor de 0.
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