transporte de solutos en el flujo de agua en riego por surcos - Helvia ...

m
i
2. Modelo 1-D de flujo de agua y solutos en un surco de riego
∆U
= U −U
m+1
i
2.3.3. Resolución de los puntos interiores de la malla
2.3.3.1. Tratamiento de los términos dinámicos
m
i
(2.50)
El esquema numérico escogido para el tratamiento de los términos dinámicos en
los puntos interiores de la malla es el de McCormack. Se trata de un esquema explícito, que
resuelve las ecuaciones teniendo en cuenta el valor de las variables en el paso de tiempo
anterior, esta simplificación justifica la gran aceptación y aplicación de los esquemas
explícitos en Dinámica de Fluidos Computacional, aunque tienen la limitación de que el paso de
tiempo está condicionado por la condición de estabilidad que se imponga (Burguete y
García-Navarro, 2004a). Es un esquema de segundo orden en espacio y tiempo, y consta de
dos pasos.
Su ventaja reside en el carácter no centrado alterno de la diferenciación espacial,
que lo hace más eficiente que las técnicas clásicas en diferencias centradas (García-Navarro,
y Brufau, 2001). Usa diferencias unilaterales (hacia adelante o hacia atrás) para aproximar
las derivadas espaciales.
Partiendo del sistema de ecuaciones (2.37), conocida su solución para el tiempo m,
se obtiene la solución temporal m+1 en dos pasos. El primero se llama paso predictor, y
proporciona una primera aproximación de la solución. Los valores obtenidos se usan en el
siguiente paso, denominado corrector; y la solución final se calcula como el promedio del
resultado obtenido en ambos pasos.
• Paso predictor:
U
( ) m
f
p m
i = U + ∆t
f 1
(2.51)
i+
2
39