Límites y continuidad - Amolasmates

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Sección 3: Límites laterales 12 Ejemplo 3.2. Veamos otro ejemplo de una función que tiene límites laterales distintos en un punto. Sea la función definida a trozos Solución: y = f(x) = −x + 2 x ≤ 1 x + 1 1 < x f(1 − ) = lím x→1− (−x + 2) = 1 f(1 + ) = lím x→1 +(x + 1) = 2 luego f(1 − ) = f(1 + ) ∄ lím x→1 (−x + 2) y = −x + 2 y = x + 1 Decimos que el límite existe cuando ambos límites laterales son finitos e iguales, lim x→a f(x) = L ⇐⇒ f(a− ) = f(a + ) = L 1 MATEMATICAS 1º Bachillerato A d B s = B + m v r = A + l u SOCIALES MaTEX Límites y Continuidad ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ ◭ Doc Doc ◮ Volver Cerrar
Sección 4: Límites Infinitos 13 4. Límites Infinitos Se presenta el caso que cuando x → a la función toma valores grandes y más grandes a medida que nos aproximamos a a, en este caso decimos que la función f(x) diverge a ∞ en el punto x = a. Veamos un ejemplo 1 Ejemplo 4.1. Hallar con una tabla lim x→0 x2 Solución: Tomamos valores próximos a 0 x → 0 − 1 x2 0 + ← x -0.1 100 100 0.1 -0.01 10 4 -0.0001 10 16 10 4 10 16 ↓ ↓ ↓ ↓ 0 − 0.01 ∞ ∞ 0 + Veamos otro ejemplo: 0.0001 A medida que x → 0 − , o bien x → 0 + , la función f(x) se hace tan grande como se quiera, y decimos en este caso que la función f(x) diverge a ∞ 1 1 lim = = ∞ x→0 x2 0 MATEMATICAS 1º Bachillerato A d B s = B + m v r = A + l u SOCIALES MaTEX Límites y Continuidad ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ ◭ Doc Doc ◮ Volver Cerrar
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