Límites y continuidad - Amolasmates

Sección 5: Límites en el Infinito 16
Ejemplo 5.2. Estudiar el comportamiento en el infinito de
x + 1
f(x) =
x + 2
Solución: Se divide por la mayor potencia de x, y
1 +
f(x) =
1
x
1 + 2
x
si hacemos x tan grande como queramos, bien para valores positivos o negativos,
observamos que los sumandos 1 2
y se hacen tan pequeños como
x x
queramos. De este modo la función se aproxima a 1 tanto como queramos.
En símbolos tenemos que
x + 1 1 +
lim = lim
x→∞ x + 2 x→∞
1
x
1 + 2
x
Ejercicio 2. Indicar el comportamiento de las funciones cuando x tiende a
infinito:
a) f(x) = 2
3x
b) g(x) = x
x 2 − 1
= 1
c) h(x) = x2 + 1
x
MATEMATICAS
1º Bachillerato
A
d
B
s = B + m v
r = A + l u
SOCIALES
MaTEX
Límites y
Continuidad
◭◭ ◮◮
◭ ◮
◭ Doc Doc ◮
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