CAPITULO VIII TEMPERATURA Y DILATACION

α a y αc los respectivos coeficientes de dilatación del acero y del cobre a la
temperatura t q
oa y a los largos de la varilla de acero a to y a tq respectivamente.
oc y c los largos de la varilla de cobre a to y a tq respectivamente.
Haciendo Δ t = tq − to,
establecemos las relaciones :
= ⋅ ( 1+α ⋅Δt)
y = ⋅ ( 1+α ⋅Δt)
a oa a
La diferencia entre ambas es :
c oc c
( ) ( ) ( )
− = − + ⋅ α − ⋅ α ⋅Δ
a c oa oc oa a oc c t
La condición de que las diferencias de longitudes sean constantes a cualquier
temperatura :
− = − = , constante
a c oa oc K
implica :
( )
⋅ α − ⋅ α ⋅Δ t = 0 → ⋅ α = ⋅ α
oa a oc c oa a oc c
Esto es, los largos a la temperatura to son inversamente proporcionales a los
coeficientes de dilatación :
Entonces :
con lo cual :
α
=
α
oa c
oc a
− = K =
α
−
⎛ α
= 1−
⎞
⋅
⎝ ⎠
αc =
αa −
⎛α ⎞ c = ⎜ −1⎟⋅ ⎝αa ⎠
a a
oa oc oa oa ⎜ ⎟ oa
αc αc
α
K y
c
oa =
αc −αa
oc oc oc
a
oc =
αc −αa
Introduciendo el valor K=11,0[cm] y los valores numéricos de los coeficientes
−5
−5
de dilatación lineal a 25[°C] : α c = 1,66 ⋅ 10 [ 1 °C]
y α a = 1,23 ⋅ 10 [ 1 °C]
, resulta
que a 25 [°C] el largo de la varilla de acero debe ser 42,5[cm] y el de la de cobre
31,5[cm] .
L. Laroze, N. Porras, G. Fuster 295 Conceptos y Magnitudes en Física
α
K