CAPITULO VIII TEMPERATURA Y DILATACION

86400[ s]
t 43200[ s]
τe
[ ] [ ] [ ] [ ]
α⋅Δt
Δτ τe ⋅
2
= α ⋅ Δ ⋅ =
−5
= 185 ⋅101 °C ⋅10 °C
4
⋅4,32 ⋅10s 8 s
* Para asegurar un ajuste “técnicamente perfecto”, los remaches de aluminio usados en
la construcción de aeroplanos se hacen ligeramente más gruesos que los orificios y se
enfrían, por ejemplo con “hielo seco” (CO2 sólido) , antes de ser introducidos en
aquellos. Suponga que el diámetro de un orificio sea de 17,50[ mm ] a una temperatura
ambiente de 20 [ °C ] . Calcule el diámetro del remache a 20 [°C] para que su diámetro
sea igual al del orificio cuando el remache se enfríe a –78 [ C] , la temperatura del hielo
seco.
Tomando como temperatura de referencia tr = –78 [°C ] para la cual se desea
que el diámetro del remache sea Dr = 17,50[mm] , resulta :
20
( [ ] )
D − D = D ⋅α ⋅ 20 ° C − t
20 r r Al r
[ ] [ ] −5
[ ] ( )[ ]
−2
4,1⋅10 [ mm]
D − 17,50 mm = 17,50 mm ⋅2,4 ⋅101 °C ⋅ 20 + 78 °C =
Por tanto, el diámetro del remache a 20 [°C] debe ser aproximadamente
17,54[mm ] .
Compruebe usted que al resolver el problema tomando como temperatura de
referencia 20 [°C] obtendrá este mismo resultado aproximado.
* La medición del largo de una barra se ha efectuado con una regla de acero graduada
en milímetros y que ha sido calibrada a 18 [°C] . La longitud medida fue de 68,27[cm]
a la temperatura ambiente de 29 [°C] ¿ Qué error se cometió ?
A 18 [°C] la lectura 68,27 es igual al largo L18 = 68,27[cm] .
A 29 [°C] el largo correspondiente a la lectura 68,27 es :
29 18 a
{ ( [ ] [ ] ) }
L = L ⋅ 1+α ⋅ 29°C− 18°C
Entonces, la variación de la indicación de la regla es :
−5
y usando el dato 1,2 10 [ 1 °C]
el valor :
a
29 18
[ ]
L − L = L ⋅11 °C ⋅α
29 18 18 a
α = ⋅ , obtenemos para el error cometido en la lectura
−5
[ ] [ ] [ ] [ ]
L − L = 68,27 cm ⋅11 °C ⋅1,2⋅10 1 °C
0,01 cm
L. Laroze, N. Porras, G. Fuster 297 Conceptos y Magnitudes en Física