CAPITULO VIII TEMPERATURA Y DILATACION

Variación de la densidad con la temperatura.
Ya que el volumen de una muestra de cualquier substancia cambia con la
temperatura, resulta que su densidad cambia con la temperatura :
M M MVr
ρr
ρ= = = =
V Vr⋅ ( 1+γΔ t) 1+γΔ t 1+γΔ t
donde hemos considerado que la masa de la muestra permanece constante.
Ejemplos.
Si γΔt 1 , puede usar la aproximación ρ ρ ⋅( 1−γΔt)
* Un tambor cilíndrico de latón, de diámetro basal Dr y altura Hr a la temperatura tr ,
está parcialmente lleno con aceite hasta una altura hr . Designe por α al coeficiente
de dilatación lineal del latón y por γ a al coeficiente de expansión cúbica del aceite.
Determine la altura h que alcanza el aceite cuando la temperatura aumenta a t .
La altura que alcanza el aceite
en el tambor cambia por dos motivos : la
expansión del volumen de aceite y la
expansión de la superficie basal del
tambor.
A la temperatura tr :
el área de la superficie basal del tambor
es :
π 2
Ar = ⋅ Dr
4
el volumen de aceite es : Vr = Ar ⋅ hr
Cuando la temperatura es t :
la variación de temperatura es : Δ t = t− tr
A = A ⋅ 1+ 2α Δt
el área basal es : ( )
el volumen del aceite es : V = V ⋅ ( 1+γ Δ t)
r
r a
Por tanto, la nueva altura que alcanza el aceite es :
V
⋅ ( +γ Δ )
( )
V 1 t
r a
h = =
A Ar⋅ 1+ 2αΔt L. Laroze, N. Porras, G. Fuster 309 Conceptos y Magnitudes en Física
tr
r
Dr
hr
Hr