CAPITULO VIII TEMPERATURA Y DILATACION

arras a la temperatura t2 mediante la relación aproximada usual ¿obtendremos el
mismo valor al considerar los diferentes procesos ?
Sea L1 el largo de cada barra a la temperatura t1 .
El largo L2 a la temperatura t2 de la L1
barra que cambia directamente del
ambiente de temperatura t1 al de
temperatura t2 está dado por :
{ ( ) }
L = L ⋅ 1+α⋅ t − t
2 1 2 1
En el caso de la otra barra, obtenemos primero el largo Lq a temperatura tq :
L = L ⋅ 1+α⋅ t − t
{ ( ) }
q 1 q 1
'
y luego, el largo L 2 a temperatura t 2 :
'
L2 = Lq ⋅ 1+α⋅ t2 − tq
{ ( ) }
Reemplazando el valor previo de Lq resulta :
'
{ ( ) } ( )
{ }
L = L ⋅ 1+α⋅ t −t ⋅ 1+α⋅ t − t
2 1 q 1 2 q
2
{ ⎡( ) ( ) ⎤ ( )( ) }
= L ⋅ 1+α⋅ ⎣
t − t + t − t
⎦
+α t −t t −t
1 2 q q 1 q 1 2 q
Manteniendo el criterio de aproximación al primer orden en αΔ t , que estamos
usando, aceptamos como válida la expresión :
'
{ ( ) }
L L ⋅ 1+α⋅ t −t
2 1 2 1
Observamos que los cálculos para los largos de cada barra a la misma
temperatura t2 dan el mismo resultado en aproximación de primer orden :
'
L L
2 2
lo que está de acuerdo al consenso de que si dos barras de idéntico material tienen
igual largo a una misma temperatura, mantendrán la igualdad de largo cada vez que
tengan igual temperatura, independientemente de la historia de las barras. Sin embargo,
en algunos casos esto no es efectivo, ya que en ciertos rangos de temperaturas pueden
producirse, por ejemplo, cambios en la estructura cristalina de las barras que afecten a
su largo y al comportamiento físico subsiguiente.
* Si el largo de una barra es Lr a cierta temperatura de referencia tr ¿ cuál será la
diferencia de los largos de la barra a dos temperaturas t1 y t2 dadas ?
L. Laroze, N. Porras, G. Fuster 301 Conceptos y Magnitudes en Física
L2
t1
tq
t2
L1
Lq
L’2
No se estipula que t1 < t2 ni que t1< tq < t2