CAPITULO VIII TEMPERATURA Y DILATACION

Dilatación de volumen.
Se ha establecido que una variación de temperatura produce un cambio de
volumen en un sólido. Para encontrar una relación entre tal cambio de volumen y la
variación de temperatura, podemos considerar el caso de un cubo de arista a r , y
3
volumen Vr = ar
, a la temperatura de referencia t r .
Cuando la temperatura cambia en Δ t = t− trla
arista cambia en Δ a =αarΔ t ,
siendo α el coeficiente de expansión lineal del material de que está confeccionado el
cubo. Entonces, el volumen del cubo a la temperatura t será :
{ } 3
( ) ( )
3
r r
( ) ( )
= = +Δ = ⋅ +αΔ
3
V a a a a 1 t
2 3
{ }
= a ⋅ 1+ 3αΔ t+ 3α Δ t +α Δ t
3 2 3
r
2
Despreciando los términos en α y
término en α , podemos escribir aproximadamente :
r
3
α por ser muy pequeños en relación al
( )
V V ⋅ 1+γΔt donde hemos puesto γ= 3α,
factor llamado “coeficiente de dilatación volumétrica” .
Esta relación la consideramos aproximadamente válida para cualquier sólido, no
importando cual sea su forma.
El cambio de volumen de líquidos también puede expresarse en primera
aproximación por :
Δ V = V− Vr = γVrΔ t con Δ t = t− tr
donde el coeficiente de dilatación volumétrica γ debe ser determinado directamente
para cada líquido; en general su valor depende del rango de temperaturas considerado.
Por ejemplo, indicamos como valores característicos :
γ = ⋅
γ = ⋅
[ ]
[ ]
[ ]
mercurio
−4
1,8 10 1 °C
glicerina
−4
4,8 10 1 °C
bencina
−4
9,6 10 1 °C
γ = ⋅
−4
En particular, para el agua podemos indicar un valor medio γ= 2,1⋅ 10 [ 1 °C]
válido entre 20 [°C ] y 80 [°C ] . Para temperaturas entre 0 [°C] y 20 [°C] ,
recordando su comportamiento anómalo, la expresión V = V0⋅ ( 1+γ t)
no tiene real
validez; la variación del volumen con la temperatura quedaría mejor expresada por
ecuaciones de las formas :
2
2 3
= 0 ⋅ ( + + ) ó V = V0⋅ ( A+ Bt+ Ct +
Dt )
V V a bt ct
L. Laroze, N. Porras, G. Fuster 308 Conceptos y Magnitudes en Física