Hipersuperficies isoparamétricas y métricas de curvatura escalar ...

Problema de Yamabe
Hipersuperficies Isoparamétricas
Resultados
En una serie de trabajos H. Yamabe 60’, N. Trudinger ’68, T.
Aubin ’76 y R. Schoen ’84 probaron que el ínfimo
Y (M, [g]) = inf
f ∈L2 1 ,f =0
M an∇f 2 + sg f 2 dvolg
f 2
p
se alcanza en cada clase conforme, por lo tanto, en cada clase hay
al menos una métrica de curvatura escalar constante.
El problema técnico está generado por el exponente p, ya que para
este valor la inclusión de L 2 1 en Lp no es compacta. Y (M, [g]) es
conocida como la constante de Yamabe.
Hipersuperficies isoparamétricas y métricas de curvatura escalar c
.