Hipersuperficies isoparamétricas y métricas de curvatura escalar ...
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Problema <strong>de</strong> Yamabe<br />
<strong>Hipersuperficies</strong> Isopara<strong>métricas</strong><br />
Resultados<br />
Si en la ecuación <strong>de</strong>l Teorema tomamos λ =<br />
q = pn+k − 1 con n = k = 3, es <strong>de</strong>cir<br />
n(n−1)+(1/T )k(k−1)<br />
an+k<br />
λ = 6 1<br />
(1 + ) y q = 2<br />
5 T<br />
tenemos el caso <strong>de</strong> la ecuación <strong>de</strong> Yamabe (que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> sólo <strong>de</strong><br />
una variable) <strong>de</strong><br />
(S 3 × S 3 , [g 3 0 + Tg 3 0 ])<br />
Sea u l i = il(2 + il), Si S ⊆ S 3 una h.i. <strong>de</strong> grado l = 1, 2 y<br />
entonces existen:<br />
5u l i+1<br />
6<br />
≤ T <<br />
− 6<br />
i soluciones constantes sobre S.<br />
5u l i<br />
6<br />
− 6<br />
Existen i <strong>métricas</strong> distintas <strong>de</strong> <strong>curvatura</strong> <strong>escalar</strong> constante en<br />
la clase conforme <strong>de</strong> [g 3 0 + Tg 3 0 ].<br />
<strong>Hipersuperficies</strong> <strong>isopara<strong>métricas</strong></strong> y <strong>métricas</strong> <strong>de</strong> <strong>curvatura</strong> <strong>escalar</strong> c<br />
y