Hipersuperficies isoparamétricas y métricas de curvatura escalar ...
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Problema<br />
Problema <strong>de</strong> Yamabe<br />
<strong>Hipersuperficies</strong> Isopara<strong>métricas</strong><br />
Resultados<br />
Vamos a mostrar resultados acerca <strong>de</strong> la multiplicidad <strong>de</strong> las<br />
soluciones a la ecuación <strong>de</strong> Yamabe para<br />
(S n × S k , [g n 0 + Tg k 0 ]) que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n sólo <strong>de</strong> S n .<br />
− ∆g0u + λu = λuq<br />
con 2 < q = pn+k − 1 < pn − 1, λ =<br />
n(n−1)+(1/T )k(k−1)<br />
.<br />
an+k<br />
Veremos que existen soluciones no radiales.<br />
Caso radial: Jin, Li y Xu (2008) y Petean (2010).<br />
S ⊂ S n<br />
h. isoparamétrica<br />
existe f solución <strong>de</strong> (2) tal que f es constante en S × S k .<br />
Resultados similares para (M × N, g + h) con (M, g) cerrada<br />
<strong>de</strong> <strong>curvatura</strong> <strong>escalar</strong> constante.<br />
(2)<br />
<strong>Hipersuperficies</strong> <strong>isopara<strong>métricas</strong></strong> y <strong>métricas</strong> <strong>de</strong> <strong>curvatura</strong> <strong>escalar</strong> c