Hipersuperficies isoparamétricas y métricas de curvatura escalar ...
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Problema <strong>de</strong> Yamabe<br />
<strong>Hipersuperficies</strong> Isopara<strong>métricas</strong><br />
Resultados<br />
<strong>Hipersuperficies</strong> Isopara<strong>métricas</strong><br />
Definición: Sea f : M −→ IR suave, <strong>de</strong>cimos que es isoparamétrica<br />
si existen b suave y a contínua tal que<br />
∇(f ) 2 = b ◦ f<br />
∆g (f ) = a ◦ f .<br />
Una hipersuperficie isoparamétrica es una superficie <strong>de</strong> nivel<br />
regular <strong>de</strong> f .<br />
Ejemplos:<br />
f : S n −→ IR dada por f (x) = xn+1 es isoparamétrica. La<br />
familia <strong>de</strong> hipersuperficies inducida ≈ S n−1 .<br />
<strong>Hipersuperficies</strong> <strong>isopara<strong>métricas</strong></strong> y <strong>métricas</strong> <strong>de</strong> <strong>curvatura</strong> <strong>escalar</strong> c