Hipersuperficies isoparamétricas y métricas de curvatura escalar ...

Hechos:
Problema de Yamabe
Hipersuperficies Isoparamétricas
Resultados
En una clase conforme no puede haber métricas con curvatura
escalar de distinto signo.
Si Y (M, [g]) ≤ 0 sólo existe una única métrica de curvatura
escalar constante de volumen 1.
Y (Mn , [g]) ≤ Y (S n , g n 0 ) = n(n − 1)Vol(S n , g n 2
0 ) n .
El invariante de Yamabe se define
Y (M) = sup [g]Y (M, [g]) ≤ Y (S n , g n 0 ).
En en S n y CP 2 (Lebrun ’97) se alcanza, pero para S n × S 1
no (Schoen ’87).
Y (S k × S m ) =?
Hipersuperficies isoparamétricas y métricas de curvatura escalar c