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Modelos Jerárquicos Modelos jerárquicos En general, cuando poseemos datos jerárquicos nuestro objetivo es hacer inferencia sobre un modelo con K parámetros, θ 1 , θ 2 , . . . , θ K , siendo K la cantidad de unidades (escuelas, hospitales, etc.) que están relacionadas por la estructura del problema. Tres enfoques posibles: Único parámetro: los datos se agrupan todos juntos y se ignoran las unidades individuales. Se asume que cada dato proviene de una misma distribución. Y ik ∼ N(µ, σ 2 ) con i = 1, . . . , n K y k = 1, . . . , K. Parámetros independientes: al asumirse independencia cada unidad puede analizarse por separado. Se asume que los grupos pertencen a poblaciones diferentes. Y ik ∼ N(µ k , σ 2 ) Problema: la incertidumbre a posteriori puede ser grande. (Univ. Carlos III de Madrid) Estadística bayesiana 22-03-11 36 / 42
Modelos jerárquicos Modelos Jerárquicos Parámetros intercambiables: cada grupo tiene sus propios parámetros, pero estos no son independientes sino que provienen una distribución común. Y ik ∼ N(µ k , σ 2 ) con µ k ∼ N(µ, w 2 ) Ventaja: produce estimaciones más precisas (borrow strength) (Univ. Carlos III de Madrid) Estadística bayesiana 22-03-11 37 / 42
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