Integrales multiples - Escuela de Matemáticas de la UIS

Ejemplo
(a). Utilice ZZ la regla del punto medio con m = n = 2 para estimar
x 3y 2 dA, donde R = [0; 2] [1; 2].
R
(b). Estime la integral anterior utilizando los puntos extremos de cada
subrectángulo y compare el resultado con el obtenido en la parte (a).
Solución.
(a). x 0 = 0, x 1 = 1, x 2 = 2, x 1 = 1=2, x 2 = 3=2, x = 1:
y 0
ZZ
= 1, y 1 = 3=2, y 2 = 2, y 1 = 5=4, y 2 = 7=4, y = 1=2:
x 3y 2 dA f 1 2 ; 4 5 A+f
1
2 ; 7
4 A+f
3
2 ; 5 4
(b).
R
ZZ
R
= 67
16
139
16
51
16
A+f
3
2 ; 7 4
A
123
16
1
2 = 95 8 = 11;875:
x 3y 2 dA f 1; 3 2
A+f(1; 2)A+f 2;
3
2
A+f(2; 2)A
=
G A D ( U I S ) I n t e g r a l e s d o b l e s S e g u n d o s e m e s t r e d e 2 0 1 1 6 / 3 3