geometría de masas - MecFunNet

6. Simetrías en la distribución
Cuando la distribución de masas de partida presenta algunas características
especiales de simetría, entonces los momentos estáticos y los de inercia
presentan algunas relaciones predecibles, que se explicitan a continuación:
• si π es un plano de simetría del sólido, entonces:
– C ∈ π es decir, el momentyo estático ⃗ M π = ⃗0
– el producto de inercia de π con cualquier otro plano π ′ perpendicular
a π es nulo P ππ ′ = 0.
– todas las rectas perpendiculares a π son ejes de los elipsoides de
inercia de los puntos en que cortan a π.
• si δ es un eje de simetría del sólido, entonces:
– C ∈ δ es decir, el momentyo estático ⃗ M δ = ⃗0
– el producto de inercia de cualquier plano perpendicular a δ π con
cualquier otro plano π ′ que contenga a δ es nulo P ππ ′ = 0.
– δ es eje de los elipsoides de inercia de todos sus puntos.
• si δ es un eje de revolución del sólido, entonces:
– C ∈ δ es decir, el momentyo estático ⃗ M δ = ⃗0
– el producto de inercia de cualquier plano perpendicular a δ π con
cualquier otro plano π ′ que contenga a δ es nulo P ππ ′ = 0.
– δ es eje de los elipsoides de inercia de todos sus puntos.
DFAII
M ɛ cFunN ɛ t
◭◭
◭
Título
Contenido
Volver Atrás
Cerrar
Salir
◮◮
◮
Página 22 de 41