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del que se deduce el Corolario 2 El conjunto de rectas secundarias paralelas a una ortodirección axial dada es el conjunto de rectas contenidas en el plano de la hipérbola, excepto la central. 10.3. Clinodirecciones de inercia Para éstas, nunca podremos elegir ejes y, z según rectas principales, y los tomaremos según dos ejes cualesquiera perpendiculares entre sí y al eje x. La expresión matricial del tensor de inercia de O(ξ, η, ζ) queda: ⎛ (I) = ⎝ Ix ∗ −Pxy ∗ −Pzx ∗ −Pxy ∗ Iyy ∗ −Pyz ∗ −Pzx ∗ −Pyz ∗ Iz ∗ ⎞ ⎠ + M ⎝ con lo que debe cumplirse que: { ξη = − P ∗ xy M ζξ = − Pzx M ⎛ ⎞ η 2 + ζ 2 −ξη −ζξ −ξη ζ 2 + ξ 2 −ηζ ⎠ −ζξ −ηζ ξ 2 + η 2 ecuación de una hipérbola equilátera una de cuyas asíntotas es la recta central de inercia paralela a la clinodirección de partida. Puede demostrarse que el plano de la hipérbola es el determinado por la dirección y la normal al elipsoide central de inercia en el punto en que éste es cortado por la recta central paralela a la dirección original. Por lo tanto, se enuncia un teorema similar al de los casos anteriores: DFAII M ɛ cFunN ɛ t ◭◭ ◭ Título Contenido Volver Atrás Cerrar Salir ◮◮ ◮ Página 40 de 41
Teorema 6 el conjunto de puntos cuyo elipsoide de inercia tiene un eje según una clinodirección dada es una hipérbola contenida en el plano central paralelo a la dirección y a la normal al elipsoide central. Esta hipérbola se conoce como hipérbola de inercia de la dirección. y, como consecuencia, se llega al: Corolario 3 El conjunto de rectas secundarias paralelas a una clinodirección dada es el conjunto de rectas contenidas en el plano de la hipérbola, excepto la central. En la Tabla I se recogen los resultados anteriores. Clase de dirección Puntos característicos Ortoplanaria recta ppal ‖ y plano ppal ⊥ Ortoaxial hipérbola equilátera en plano ppal ‖ Clinodirección hipérbola equilátera DFAII M ɛ cFunN ɛ t Título Contenido ◭◭ ◭ ◮◮ ◮ Volver Atrás Cerrar Salir Página 41 de 41
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