07. Métodos de Runge-Kutta implícitos - Matemática Aplicada a la ...

Los métodos implícitosMétodos implícitos y métodos de GaussEjemplosˆk 1 = f (x n , y n ) ,k 1,0 = f (x n + 1 2 h, y n + 1 2 h ˆk 1 ) ,k 1 = f (x n + 1 2 h, y n + 1 2 h k 1,0) ,y n+1 = y n + h k 1 ,realizando un conjunto de 3 evaluaciones de f por paso para elcálculo efectivo (y sólo aproximado) de la única etapa del método.Que la solución de este método (y de hecho de todos los implícitos)sea sólo aproximada puede tener consecuencias sobre sobre el ordenalcanzado y sobre el comportamiento cara a las ecuaciones ’stiff’ delas que hablaremos más adelante. Si por el momento nos referimosal orden, y teniendo en cuenta que el procedimiento de arranque(aproximación de alguna de las k i ) se hace con un método explícito,es importante que el orden del método empleado no sea inferior aldel método implícito.07. Métodos de Runge-Kutta implícitos