07. Métodos de Runge-Kutta implícitos - Matemática Aplicada a la ...

Los métodos implícitosMétodos implícitos y métodos de GaussEjemplosDe nuevo el ’método modificado de Euler’ˆk 1 = f (x n , y n ) ,ˆk 2 = f (x n + h, y n + h ˆk 1 ) ,ŷ n+1 = y n + h ( 1 ˆk 2 1 + 1 ˆk 2 2 ) .tiene etapas que nos permiten lanzar el ’método trapezoidal’.Es posible tomar k 2,0 = f (x n+1 , ŷ n+1 ) como buena aproximaciónde k 2 , realizando entonces una sola mejora de k 2 y dejando elmétodo en forma práctica comok 1 = ˆk 1 = f (x n , y n ) ,ˆk 2 = f (x n + h, y n + h ˆk 1 ) ,ŷ n+1 = y n + h ( 1 ˆk 2 1 + 1 ˆk 2 2 ) ,k 2,0 = f (x n+1 , ŷ n+1 ) ,k 2 = f (x n + h, y n + 1 2 h k 1 + 1 2 h k 2,0 ) ,y n+1 = y n + h ( 1 2 k 1 + 1 2 k 2) .con 4 evaluaciones de f por paso para el cálculo efectivo de lasdos etapas implícitas.07. Métodos de Runge-Kutta implícitos