07. MÃ©todos de Runge-Kutta implÃcitos - MatemÃ¡tica Aplicada a la ...

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Los métodos implícitosMétodos implícitos y métodos de GaussEjemplosDe manera análoga a lo hecho antes, la puesta en práctica de estemétodo se apoya en las etapas explícitas del ’método modificado deEuler’ˆk 1 = f (x n , y n ) ,ˆk 2 = f (x n + h, y n + h ˆk 1 ) ,tomando ˆk 2 como buena aproximación k 1,0 de k 1 , y dejando elmétodo en forma práctica comoˆk 1 = f (x n , y n ) ,k 1,0 = f (x n + h, y n + h ˆk 1 ) ,k 1 = f (x n + h, y n + h k 1,0 ) ,y n+1 = y n + h k 1 ,con 3 evaluaciones de f por paso para el cálculo efectivo de laúnica etapa del método implícito de Euler.07. Métodos de Runge-Kutta implícitos
Los métodos implícitosMétodos implícitos y métodos de GaussEjemplosMétodos implícitos de 2 etapasEn primer lugar presentamos el método de Gauss de 2 etapas, conorden 4, dejando su deducción (algo pesada) para algúnejercicio. Sus coeficientes son menos sencillos e irracionales.Tiene por tablero3 − √ 363 + √ 36143 + 2 √ 312123 − 2 √ 31214y es el único de 2 etapas con ese orden. c 1 ∼ 0.21 y c 2 ∼ 0.79son las abscisas para la integración de Gauss en [0, 1] con 2abscisas.1207. Métodos de Runge-Kutta implícitos
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