07. Métodos de Runge-Kutta implícitos - Matemática Aplicada a la ...

Los métodos implícitosMétodos implícitos y métodos de GaussEjemplosk 1 = f (x n + c 1 h, y n + a 1,1 h k 1 + a 1,2 h k 2 + a 1,3 h k 3 )k 2 = f (x n + c 2 h, y n + a 2,1 h k 1 + a 2,2 h k 2 + a 2,3 h k 3 )k 3 = f (x n + c 3 h, y n + a 3,1 h k 1 + a 3,2 h k 2 + a 3,3 h k 3 )y n+1 = y n + h (b 1 k 1 + b 2 k 2 + b 3 k 3 ) ,cuyo tablero de Butcher es ahorac 1 a 11 a 12 a 13c 2 a 21 a 22 a 23c 3 a 31 a 32 a 33b 1 b 2 b 3Es obvio que la programación de tal método no se puede hacemediante asignaciones directas, como en los métodos explícitos,sino resolviendo ’de alguna manera’ las ecuaciones de k 1 , k 2 y k 307. Métodos de Runge-Kutta implícitos