Circuitos de Corriente Alterna

17.4 Potencia:Al circular una corriente alterna por una impedancia sedesarrolla una potencia instantánea en la misma que es elproducto de la tensión y la corriente instantáneas:I(t)= I0sen(ωt+ ϕ)⎫⎬ P(t)= V ( t)I(t)= I0VV ( t)= V0sen(ωt)⎭0sen(ωt)sen(ωt+ ϕ)Transformando el producto de senos en diferencia decosenos 13 :I V0P ( t)= V ( t)I(t)=t2[ cos( ϕ ) − cos(2ω+ )]0 ϕEl resultado es la suma de un valorconstante( )I V 0 0P t = cosϕ --potencia activa2más un valor senoidal de frecuenciadoble a la de la tensión y laintensidadω ’ = 2ω --- potencia reactivaϕ =desfase entre I y Vϕ = ϕ V - ϕ IEl valor constante es el valor medio de la potencia e indica la realmente transformada oconsumida en el circuito, mientras que la componente senoidal se está absorbiendo ydevolviendo a la red alternativamente.Potencia disipada en un R:22Potencia instantánea: P(t)= V ( t)I(t)= RI ( t)= RI sen(ω t + ϕ)Potencia media:TT∫ ( ∫20m==PValores eficaces:2P t)dt RI ( t)dt0 0RI=T T 2El valor eficaz de una magnitud alterna se definen como el valor de esamagnitud que disiparía una cantidad equivalente de potencia en condiciones de013senAsenB = 1 [ cos( A − B) − cos(A + B ) ]211