Julkaisu on ladattavissa pdf-muodossa - Tampereen ...

Ennakkotehtävä kurssin ensimmäisellä viikolla: Jos aikariippuva vektori on muotoa V(t) = v1cos(wt) + v2sin(wt),missä vektorit v1 ja v2 ovat ajan suhteen vakioita, niin voiko se ajan myötä muuttuessaan osoittaa kaikkiin suuntiinkolmiulotteisessa avaruudessa?Tähän kysymykseen Moodlessa vastasi 64 opiskelijaa, eli noin 50 % aktiivisesti luentoja seuranneesta ryhmästä.Periaatteessa kysymys vaatii varsin paljon kykyä soveltaa matematiikan kursseilla opittuja perustaitoja,vaikka se kokeneelle henkilölle onkin lapsellisen helppo. Opiskelijat suoriutuivat kuitenkin kysymyksestäyllättävän hyvin. Täysin oikeita vastauksia oli 48 ja hyväksyttäviä vastauksia kaikkiaan 57.Ennakkotehtävä kurssin puolivälissä: Poyntingin teoreemaa käytetään paljon monokromattisten aaltojen analyysissä,joten treenataan tätä varten syklin keskiteho tutuilla piiriteorian käsitteillä kuntoon: Piirialkioon siirtyy hetkellinenteho P(t)=u(t)i(t). Vastuksen tapauksessa voimme kirjoittaa P(t) = (u(t))2/R. Jos jännite ilmaistaan lausekkeenu0 exp(iwt) reaaliosana,a) Kuinka pitkä on yksi sykli?b) Mikä on hetkellisen tehon lauseke?c) Mikä on vastuksessa kulunut kokonaisenergia syklin aikana?d) Mikä on keskiteho?Tähän kysymykseen Moodlessa vastasi 26 opiskelijaa, eli noin 20 % aktiivisesti luentoja seuranneesta ryhmästä.Kysymykseen vastaaminen vaati vain hyvin mekaanisten peruslaskutoimitusten suorittamista, ja kysymykseenvastanneet selviytyivätkin keskimäärin hyvin. Täysin oikeita vastauksia oli 17 ja hyväksyttäviävastauksia kaikkiaan 24.Ennakkotehtävä kurssin viimeisellä viikolla: Valitaan kuutio, jonka reunapinnan läpi integroidaan sähkövuon tiheysD. Mitä voit sanoa Maxwellin yhtälöiden nojalla tästä integraalista, varaustiheydestä, ja kokonaisvarauksesta?Madalletaan kuutiota siten että sen yläpinta putoaa kohti pohjaa ja sivuseinien pinta-ala menee nollaan. Ylä- jaalapinnan väliin ei jää enää lainkaan tilavuutta vaan pelkkä lättänä pinta S. Jos integraali on yhä nollasta poikkeava,mitä voit sanoa varauksista ja niiden sijainnista?(Teknisempi kuin edelliset): Ajatellaan lopuksi tapausta, jossa integraali menee nollaan sekä alkuperäisellä kuutiollaettä kaikilla pienemmillä kuutioilla joiden pohja on osa alkuperäisen kuution pohjaa? Millaisen ehdon saat kentälleD edellä mainitun pinnan S eri puolilla pohjan ulkonormaalivektoriin np nähden?(Vinkki: muista että yläpinnan normaalivektorille pätee ny=-np).Tähän kysymykseen Moodlessa vastasi enää vain 9 opiskelijaa, eli noin 7 % aktiivisesti luentoja seuranneestaryhmästä. Kysymyksen vastaus löytyi periaatteessa suoraan oppikirjasta, mutta tämäntyyppisiin ongelmiinopiskelijat tuskin olivat aikaisemmin törmänneet. Yleensäkin tässä vaiheessa esitehtäviin vastasivat vain innokkaimmatopiskelijat. Täysin oikeita vastauksia oli 4 ja hyväksyttäviä vastauksia kaikkiaan 8.Kaiken kaikkiaan siis opiskelijoiden innostus esitehtäviä kohtaan näytti romahtavan kurssin edetessä. Syynäyttäisi olleen siinä, että opiskelijat kokivat kysymysten vaikeutuvan kurssin loppua kohti. Kurssin alussaopiskelijoiden aikaisemmissa opinnoissaan hankkimat tiedot auttavat heitä selviytymään kohtuullisen vaikeistakinennakkotehtävistä. Sen sijaan kurssin loppupuolella on edetty niin syvälle käsiteltävälle erikoisalueelle,että yleistiedosta ei enää ole hyötyä. Silloin riittävän helppojen, mutta silti hyödyllisten, ennakkotehtävienlaatiminen kävi erittäin vaikeaksi.Kurssin loppupuolella teimme luennolla kirjallisen kyselytutkimuksen, jossa opiskelijat saivat antaa nimetöntäpalautetta ennakkotehtävistä ja antamastani palautteesta. Kyselyyn vastasi noin 30 opiskelijaa, jotkaolivat ainakin jossakin vaiheessa kurssia tehneet esitehtäviä. He kaikki pitivät perusideaa hyvänä ja erityisestitehtävästä annettu henkilökohtainen palaute sai kiitosta. Yliopistossa kun palaute tahtoo rajoittua ilmoitustaulullaesitettyyn tenttiarvosanaan.4 INTERNET-MATERIAALIKansainvälisen radiotaajuuselektroniikan maisteriohjelman matematiikan perusopinnoissa käytetyn internet-materiaalinperusrakenne voidaan jakaa viiteen osaan. Aluksi kerrotaan mihin käsiteltävä asia sijoittuu,jos ajattelemme matematiikkaa kokonaisuutena. Toisessa vaiheessa yritetään jos mahdollista selittää, miksikyseinen matemaattinen käsite on aikanaan luotu. Mihin ongelmaan se alun perin tarjosi ratkaisun. Kolman-TAMPEREEN AMMATTIKORKEAKOULU 49