PDF (673 ko) - Electrodynamique quantique en cavité

Déphasage dispersif d’un champ cohérent: indice d’un atome
Couplons adiabatiquement un atome dans l ’état | e> avec un champ cohérent
|α > en le faisant traverser la cavité. Tenant compte de la variation des énergies
qui dépend du couplage, on obtient, en appelant Ω eff le couplage moyenné sur la
position de l’atome le long du jet dans la cavité:
Ψe,α (0) = e α = ∑Cn e,n →Ψe ,α (t) ≈ Cn e
n
−i
E t
e, n
n
soit en représentation d ’interaction:
∑
Ψ ˜
e,α (t) ≈ Cn e
n
∑ e,n
1
− i(n +
2 → Cne )ωt
∑
n
2
Ωeff (n+1)
−i t
4δ
e,n
= e
− iΩeff
4δ t
alors qu ’en partant de l ’état |g>, le même calcul donne:
∑
Ψ ˜
g,α (t) ≈ Cn e +i Ω eff
n
2 n
4δ t
g,n
2
e −iω 0
2 t
e ⊗ α e
= g ⊗ α e +i Ω eff
2
4δ t
e −i Ω eff 2 (n+1)
t
4δ
2
− iΩeff
4δ t
Le couplage étant non-résonnant, l ’atome et le champ n ’échangent pas
d ’énergie et l ’atome reste dans son niveau initial (e ou g). Chacun de ces
niveaux déphase le champ d ’un angle proportionnel au temps d ’interaction,
avec un signe dépendant du niveau.
e,n