MANUEL GÉNÉRAL - INRP

30 Juin 34 CALCUL : COURS SUPÉRIEUR 607
3. Pour la confection d'un gâteau, une ménagère
emploie 150 g. de farine à 1 f. 50 le 1/2 kg., 150 g.,
de sucre à 4 f. le lcg., 100 g. de beurre à 6 f. le 1/2 kg.
et 4 oeufs à 5 f. 40 la douzaine. A combien revient
ce gâteau ? Chez le pâtissier le même gâteau est
marqué 7 t. 50. Combien la ménagère a-t-elle
économisé en le faisant ? »-> R. : 4 f. 05 ; 3 f. 45.
4. Une ménagère payait chaque année 1075 f. à
une blanchisserie pour le lavage de son linge. Elle
achète une machine à laver de 380 f. et dépense
125 f. pour l'aménagement de la buanderie. En se
servant de sa machine, elle utilise une blanchisseuse
12 heures par mois à 2 f. 25 l'heure et elle dépense
annuellement 188 f. de produits divers. Quel est
[e bénéfice réalisé la 1 re année, la 2 e année ? (C. E. P.)
R. : 58 f. ; 563 f.
5. La nourriture d'un écolier coûte à ses parents,
en moyenne, 6 f. par jour. Il lui faut, en outre,
250 f. de vêtements par an et 6 f. de fournitures
scolaires par mois de classe. Combien coûte-t-il
à sa famille pendant les 7 ans qu'il fréquente l'école?
Il y a 2 mois de vacances par an. On comptera les
années de 365 j. (C. E. P.). *-> R. : 17 500 f.
6. Dans une famille, 6 personnes prenaient chaque
jour au déjeuner du matin, 3 morceaux de sucre de
80 morceaux au 1/2 kg. La ménagère achète maintenant
du sucre dont le 1/2 kg. contient 100 morceaux
et les membres de la famille sucrent toujours
leur déjeuner avec 3 morceaux. 1° Quel poids de
sucre économise-t-on par an ? 2° Quelle est la
valeur de cette économie en supposant que le prix
du sucre n'ait pas varié de l'année, et soit 4 f. 10 le
kg. ? (C. E. P.). »-»• R. : 8 kg. 2125; 33 f. 65.
7. J e lis sur un journal : rente française 3 %
68 f. 60; rente 5 % 106 f. 50. Quel est le taux de
placement de l'argent pour chaque rente ? Si
j'achète 450 f. de rente, combien dépenserai-je
avec la rente 3 % et avec la rente 5 % ?
R. . 4,37 %; 4,69 %; 10 290 f.; 9585 f.
Problèmes divers. — 8. Peut-on trouver quelle
est la plus grande des 2 fractions 5/9 et 11/15 sans
les réduire au même dénominateur? Comment?
s-»- R. : Il manque moins à 11/15 pour égaler
l'unité qu'à 5/9; donc : 11/1 5 > 5/9.
9. Les 75 élèves d'une école veulent acheter un cinéma
de 3870 f.; l'Etat en paie le tiers, la commune
50 %. Lés enfants ont encaissé une somme de
507 f. 90, produit d'une fête. Enfin ils versent chacun
-0 f. 50 par mois. En combien de mois auront-ils
la somme nécessaire ? (C. E. P.). »-» R. : 4 mois.
CERCLE, CIXIMMtE (révision).
1 rc année. — 1. Une table est formée d'une partie
rectangulaire et de 2 demi-cercles; la largeur de la
table est de 1 m. 30 et sa longueur totale de 3 m. 50.
1° Quel est le rayon des demi-cercles qui terminent
la table ? 2° Quel est le périmètre de cette table ?
*-> R. : 0 m. 65; a m. 48.
2. On emploie 1 m' 57 de tôle pour fabriquer un
tuyau de poêle de 2 m. de longueur. Calculer le
diamètre de ce tuyau. »-> R. : 0 m. 25.
3. Dans un baquet qui contient 2 dal. d'eau
lorsqu'il est plein, on jette 3 briques mesurant
22 cm. de long, 11 cm. 5 de large et 6 cm. d'épaisseur.
Combien de décilitres d'eau restera-t-il dans le
baquet? *-> R. : 154 dl. 46.
2° année. — 1. Le réservoir à essence d'une
automobile est un cylindre de 0 m. 30 de diamètre
et de 42 dm 3 390 de capacité. Quelle est sa longueur
? On emplit ce réservoir aux 2/3. Sachant que
l'automobile consomme 9 1. aux 100 km., quelle
distance peut-elle parcourir ? (u = 3,14). (C. E.P.)
»->• R. : 0 m. 60; 314 km.
2. Un groupe do maisons occupe un emplacement
rectangulaire de 29 m. de long sur 19 m. de large.
Cet emplacement est bordé d'un trottoir d'une
largeur uniforme de 1 m. 50, dont les 4 angles sont
arrondis, de manière à former des quarts de cercle.
1° Calculer la surface du trottoir (n = 3,14).
2° Sachant que l'établissement du trottoir a coûté
3663 f., quel est son prix de revient par m" ?
(C. E. P.). »-> R. : 151 m» 06; 24 f. 25.
3. Dans une feuille de tôle rectangulaire de
2 m. 20 de long sur 0 m. 80 de large, on a découpé
le plus possible, pour former des fonds de boîtes,
des rondelles de 5 cm. de rayon. 1° Combien do
rondelles aura-t-on ? 2° Quelle sera la surface du déchet?
3° Ce déchet est vendu 1 f. le kg. et le m" de
tôle pèse 3 kg. 9. Que retirera-t-on de la vente du
déchet de 100 feuilles de tôle? (C. E. P.).
»-• R. : 176 ; 0 m 2 3784; 147 f. 60.
ARITHMÉTIQUE
1. Un caissier compte un nombre égal de pièces
de 20 f., de 10 f. et de 5 f. Il trouve, pour la valeur
de toutes ces pièces, 3255 f. 1° Quelle est la somme
formée par chaque sorte de pièces ? 2° Le problème
serait-il possible si la somme globale était 5000 f.?
3° Pourriez-vous donner une réponse sachant seulement
que la somme globale est comprise entre
4850 f. et 5000 f. ?
»-> R. : 1860 f. ; 930 f. ; 465 f. ; 2° le problème
est impossible; 3° 2840 f.; 1420 t.; 710 f.; en
tout : 4970 f.
2. Un courtier vend pour le compte d'un négociant
50 pièces de vin. Après avoir prélevé 8 % sur
le prix de vente, il remet au négociant 20 608 f.
Sachant que le négociant a fait un bénéfice net de
12 % sur le prix d'achat, on demande : 1° le prix
d'achat d'une pièce de vin; 2° la somme prélevée
par le courtier sur la vente totale.
R. : 400 f.; 1792 f.
3. Vous effectuez la multiplication 675 x 404.
1° Le résultat est un multiple de 27 et un multiplo
de 100. Pouviez-vous le prévoir ? 2° En effectuant
la multiplication, un étourdi a placé le second produit
partiel un rang trop à droite; un autre, un rang trop
à gauche. Quels multiplicateurs ont-ils en réalité
employés ? Trouver, sans faire les opérations,
combien de fois l'erreur du 1 81 vaut celle du 2 1 '.
sm- R. : 675 = 27 X 25; 404 = 101 x 4; le
produit = 27 x 101 X 25 X 4 ou 101x27x100. 2°
44 et 4004. 3° 10 fois.
ALGÉRRE
Une personne achète 12 m. de toile et 20 m. de
drap. Elle obtient une remise de 1,5 % sur le montant
de sa facture et paie son achat 1083 f. 50. Si
elle avait acheté 8 m. de toile et 16 m. de drap et
obtenu une remise de 2 %, elle aurait payé cet
achat 823 f. 20. Quel est le prix, sans remise, du
mètre de toile et du mètre de drap ?
»-> R. : 25 f.; 40 f.
CYMNRRE. PYRAMIDE (révision).
1. Un vase cylindrique contient une certaine
quantité d'eau s'élevant au 1/3 de sa hauteur. On
y plonge un morceau de fer dont une moitié seulement
est immergée et qui fait monter le niveau de
l'eau aux 5/9 de la hauteur du vase. Le poids du
morceau de fer est de 1 kg. 950 et la densité du
métal est 7,8. On demande la capacité du vase.
»-> R. : 0 1. 5625, soit 0 1. 56 par défaut.
2. Une toiture de zinc a la forme d'une pyramide
régulière. La base carrée a 9 m. 20 de côté, son
apothème 5 m. 70. Les feuilles de zinc se recouvrant
en partie, la surface de la toiture n'est que les
23/25 de celle des feuilles employées. On donne en
outre l'épaisseur des feuilles, 1 mm., et la densité
du zinc 6,8. Calculer le poids de la toiture :
»-» R. : 775 kg. 200.
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L. LARIVÉ,
Directeur d'école.
QELFAUQ et MILLET. ARITHMÉTIQUE, élémenia/rc. Un vol. in-16Lillustré, carto.njé. 6 .50
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