Etude et conception de structures de filtrage actif radiofréquence ...

Chapitre IV : Filtre actif LC compensé du premier ordre
De la même façon, on procède à l’annulation de la partie imaginaire à la fréquence
centrale ω0 par l’équation (IV-10). Pour aboutir à ce résultat, on fixe la valeur de Ls comme
exprimé par l’équation (IV-11). Finalement, avec les deux expressions (IV-9) et (IV-11), on
obtient, la condition d’adaptation parfaite en mode différentiel de l’amplificateur.
=>
Im(
L
s
137
1
ediff ) = ω0
( Ls
+ L ) − = 0
(IV-10)
ω C
Z d
0
π
1 ( 2rs
− rb
) Cπ
= − 2
(IV-11)
ω C gm
II.3. Analyse du mode commun
0
π
De la même façon que pour le mode différentiel, on cherche les valeurs des deux
inductances Ld et Ls pour les comparer aux inductances du mode différentiel. Ces deux
inductances permettent d’avoir une adaptation d’entrée en mode commun.
Avec ic = gm ib
( r // C ) , ic = gm ib
( r // C ) , gm1 = gm2 = gm et les expressions (IV-4)
on trouve :
1 1.
1 π π
( i
b1
+ i
b2
2 2.
2 π π
( e1
+ e2
) − jωLd
gm(
ib1
+ ib2
)( rπ
// Cπ
) − 2i0R
) =
r + jω(
L + L ) + ( r // C )
L’impédance d’entrée est alors donnée par :
Z
b
s
1 2
ecom = b
s d π π ω d π π
b1
+ ib2
d
π
( e + e )
2i0
R
= r + jω
( L + L ) + ( r // C ) + j L gm(
r // C ) +
( i )
( i + i )
Pour le calcul du mode commun, on utilise le courant i0 qui est la somme de i1 et i2.
Considérons que ic1 ib1
≈ i1
= β et ic2 ib2
≈ i2
π
= β , on retrouve : i = i + i = β i + i ) .
b1
0 1 2 ( b1
b2
b2