Etude et conception de structures de filtrage actif radiofréquence ...

Chapitre I : Analyse bibliographique
En replaçant V1 (I-11) dans cette expression (I-13), on retrouve (I-14):
V
I
1
1
V
in
out
2
= +
−
(I-14)
in jω
Cin
g 02 + jωC1
I in g 02 + jωC1
En utilisant les expressions (I-12) et (I-14), on retrouve l’expression finale de la
fonction de transfert (I-15) et (I-16) :
V
V
V
V
out
in
out
in
gm
gm1
= (I-15)
( g 01 + jωC2
)( g 02 + jωC1)
+ gm1gm2
+ ( g 01 + jωC2
)
jωC
2
1
in
jωC
C2
( C1
+ Cin
)
=
g 01g
02 + gm1gm2
g 01(
C1
+ Cin
) + g 02C
+ jω
C ( C + C )
C ( C + C )
in
in
gm
Si on considère que Cin ≥ C1
et 1gm2
g 01g
02
1
2
1
in
2
2
− ω
25
(I-16)
gm ≥ (Cin de l’ordre de quelques pF est
plus importante que C1 qui représente la capacité parasite d’entrée de la transconductance de
quelques fF). De la même manière, la valeur des transconductances gm1 et gm2 est de l’ordre
de quelques mS et celle des conductances g0 et g0 est l’ordre de quelques dixièmes de mΩ -1 .
On retrouve une expression plus simple (I-17).
V
V
out
in
gm1
jω
C2
≈
gm1gm2
g 01 g 02
2
+ jω(
+ ) − ω
C ( C + C ) C C + C
2
1
in
2
1
in
(I-17)
Cette dernière expression permet d’exprimer à la fréquence de résonance (I-18), le
facteur de qualité (I-19) et le gain (I-20) [I-11].