La philosophie au XXe siècle - Blog Gai Savoir

avoir été le Descartes de la philosophie contemporaine, celui à
partir duquel tout commence à nouveau.
Le Begriffsschrift propose une « idéographie », selon le
terme emprunté à Leibniz 8 , c’est-à-dire une langue symbolique
de l’enchaînement des idées, composée de signes écrits ayant
une définition stricte et univoque. Frege considère en effet que
les mathématiques, même dans la branche la plus ancienne,
celle qui traite des nombres entiers naturels, c’est-à-dire
l’arithmétique, ne présentent pas une rigueur suffisante. Or la
logique classique héritée des Grecs est incapable de remédier à
cette situation, car elle ne corrige pas assez les imperfections et
les équivoques des langues naturelles comme le grec ou le français.
Le problème de Frege est le suivant : comment analyser, et
surtout représenter, le raisonnement mathématique, la preuve
qui va de vérités évidentes, comme les axiomes, et de vérités
démontrées, comme les théorèmes, à d’autres vérités, sans recourir
à l’intuition et aux trompeuses évidences du langage ?
Pour le résoudre, il invente un système de signes qui met en
évidence, de façon pour ainsi dire mécanique, par le jeu de
l’écriture, la structure de nos raisonnements.
Cette démarche présente trois aspects. Frege veut d’abord
donner un fondement plus assuré aux mathématiques en les
faisant reposer sur la logique, alors que Kant s’attachait à distinguer
la logique des jugements synthétiques a priori qui sont
propres aux mathématiques. Kant privilégiait la géométrie, qui
semblait étroitement liée à la notion d’espace et donc aux
formes de l’intuition, tandis que Frege veut déduire
l’arithmétique de la logique. Le livre de 1879 ouvre donc la voie,
en purifiant la logique, à ce qu’on appelle le logicisme*, c’est-àdire
le projet de déduire les principes mathématiques de la seule
logique. Frege entreprit cette grande œuvre dans les Lois fon-
201.
8
Cf. R. Blanche, la Logique et son histoire, Armand Colin, 1970, p.
Ŕ 18 Ŕ