PAïlTIE OFFICIELLE .

EXERCICES , ETC . 1518
Raisonnement e t solution .
164 mesures de son à 25 centime s la mesure, coûtent franc s ; et, comm e
le prix d'achat es t de 10 francs, le coclion revient à 5 1 francs . Tue' et vide', i l
pèse 120 livres ; don c les 1S O livres coûtent 51 franc s , e t par conse'quent une
seule livr e coût e 120 foi s moins ; don c il fau t diviser 5 1 pa r 120. L e quotient
0 f . 42 5 indiqu e le prix d e la livr e de coclion qui es t de 42 centime s et
demi.
Deuxième pvohlème.
La livre de sucre vau t 1 fran c 15 centime s , e t la livre de café' 1 franc 83
centimes. On veut de'pense r 100 franc s pour acha t d'une c'gale quantité' de sucre
et de cafe . Combien d e livres aiira-t-on de l'une e t de l'autre denre' e ?
Raisonnement e t solution .
Il est e'vidcnt que puisque le caf e coûte plus cEe r que le sucre , o n n'aura n i
autant d e livre s d e sucr e qu e 1.15 es t conten u dan s 5 0 franc s moitié
de 100 franc s n i autan t d e livres d e cafe ' que 1 . 85 es t contenu dan s 50 fr.
Si nou s ajouton s 1 f . 1 5 c. à 1-f . 8 5 c . nou s auron s 3 francs pour le pri x
d'une livre d e sucre e t d'un e livre de cafe'. Or, nou s avons autant d e livres de
sucre et d e cafe ' que 3 ser a contenu d e foi s dan s 100 . I l faudr a donc acheter
53 livre s 1/3 d e sucre et 33 livres 1/ 3 d e cafe . Eî î effe t 33 livre s 1/ 3 de
sucre à 1 fr . 15 c. produisent 3 8 fr. 3 3 c., e t 33 livre s 1/3 d e suci'e à 1 fr.
85|c. produisen t 6 1 fr . 6 7 c . O r 58 fr. 3 3 c . e t 61 fr . 67 c. donnen t exac -
tement pour somm e 100 francs .
Troisième problème.
Quelqu'un achèt e u n ballo t d e marchandise s pou r '56 0 franc s payables
dans 4 mois ^ e t le reven d aussitô t 580 franc s payables dans 6 mois . L'inte'rê l
de l'argent étan t compte'à raison de 6 pour cent par an, o n demand e quel est
lebc'ne'fice duvendeur?
Raisonnement e t solution .
560 franc s payable s dan s 4 mois , n e valen t pa s re'ellemen t 56 0 franc s
mais seulemen t 56 0 diminue' s d e l'inte'rêt d e 56 0 franc s pendant 4 moi s à 6
pour cent pa r a n ( inte'rêt léga l d u commerce . ) O r 550 franc s à 6 pour cen t
donnent 33 franc s 60 c . pou r un e anne'e d'intérêts , et par conse'quent le tiers
de 55 fr. 60 c . o u 11 fr . 20 c . pou r 4 moi s don c 560 franc s payables dans
4 moi s valent dans le moment actuel 548 francs 80 centimes . 580 francs payables
dan s 6 moi s repre'senten t 580 franc s diminue' s d e l'inte'rê t pendan t 6
mois; or , 58 0 à 6 pou r cen t donnen t pou r l'anné e 5 4 fr . 80 c . d'intérê t
dont la moiti é pou r 6 moi s es t d e 1 7 fr . 4 0 c . Retranchan t '1 7 fr , 40 c .
de 580 fr. nous voyon s qu e 580 fr . payable s dan s 6 mois, n e valent en réalité
qu e 56 2 fr . 40 c . L e problèm e se trouv e don c rédui t à celui-c i : uB
marchand qui achèt e u n ballo t d e marchandise s pou r 54 8 fr . 8 0 c., l e revend
pour 56 2 fr . 6 0 c., combie n gagne-t-il ? O r , c e dernier problème s e
résout par un e simple soustraction e t donne pou r solutio n 13 fr . 80 c .
Quatrième problème.
Un marchan d achèt e un e douzain e d e vase s a n pri x d e 1 5 franc s l a