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Table des matières
Introduction et problématique…………………………………………………………… 10
I. Introduction……………………………………………………………..……………. 10
II. Délimitation du sujet de la thèse et première formulation des questions de recherche 11
Chapitre I : Cadres théoriques et organisation de la thèse ……………………….…… 16
I. Cadres théoriques…………………………………………………………………...… 16
I. 1. Théorie anthropologique du didactique…………………………………………. 16
I. 1. 1. Termes primitifs : Objet, Individu, Institution, Rapport au savoir……...… 16
I. 1. 2. Praxéologies mathématiques-Praxéologies didactiques …………………. 18
I. 1. 3. Ostensifs et Non ostensifs ………………………..……………………… 21
I. 2. La dimension cognitive de la transition Secondaire/Supérieur ………………… 21
I. 2. 1. La théorie APOS…………………………………………………...……… 23
I. 2. 2. Les trois mondes mathématiques de Tall ………..……………………….. 26
I. 2. 3. Niveaux de mise en fonctionnement des connaissances ………………….. 31
I. 3. Résolution de problèmes et besoins d’apprentissage ……………………..….... 35
II. Des travaux de recherche concernant la transition Secondaire/Supérieur ……….….. 42
II. 1. Secondaire/Supérieur, une transition culturelle …………………………….. 42
II. 2. Secondaire/Supérieur, l’obstacle du formalisme .…………………………….. 43
II. 3. Secondaire/Supérieur, Discontinuité des organisations praxéologiques ...……. 46
IV. Conclusion et organisation des travaux de thèse …………………………………. 49
V. Organigramme récapitulatif………………………………………………………….. 52
Chapitre II : Rapports des institutions « Enseignement secondaire » et « Classes
préparatoires scientifiques » aux notions ensemblistes fonctionnelles ………………… 53
I. Aperçu général sur les institutions « Enseignement secondaire » et « Classes
préparatoires scientifiques » …………………………………………………………… 53
I. 1. L’institution « Enseignement secondaire » …………………………………… 53
I. 2. L’institution « Classes préparatoires scientifiques » ……..……………………. 54
II. Les notions fonctionnelles et les critères d’analyse retenus pour notre travail ……… 55
III. Des précisions concernant les facteurs retenus pour nos analyses et grille d’analyse. 56
IV. Rapport de l’institution ES aux notions ensemblistes fonctionnelles ………………. 61
IV. 1. Ce que disent les programmes officiels ……………………………………… 61
IV. 2. Le Savoir construit dans les manuels officiels ………………………………… 67
IV. 2. 1. Notions d’applications et de fonctions ………………………………. 68
IV. 2. 2. Opérations sur les applications …………………………………….... 73
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