Performance opérationnelle_dauphine2007 - CEREG

Notons enfin que les deux méthodes d’appairage utilisées dans cette étude ont comme
point commun d’ajuster les rentabilités opérationnelles pour l’effet de retour à la moyenne,
dont la prise en compte est fortement recommandé par Barber et Lyon (1996) « without
exception, the models that yield well specified, powerful test statistics incorporate a firm’s past
performance» (P 396).
5.4. Les tests statistiques
Dans les études d’événement à long terme, l’hypothèse de normalité de la distribution des
rentabilités anormales est sérieusement mise en défaut de par l’importance relative des
valeurs extrêmes (outliers). Afin de s’affranchir de l’hypothèse de normalité dans la
vérification de l’hypothèse Ho (aucun impact significatif de l’émission d’OC sur la
performance opérationnelle des émetteurs), nous avons employé les deux tests suivants :
Le test signé de Wicoxon (Wilcoxon signed rank test)
Test non paramétrique (ne requiert aucun présupposé sur la distribution des observations), il
utilise l'information concernant à la fois la direction et la grandeur relative des observations.
Sa statistique est calculée comme suit :
Z =
N
∑
i=
1
( + 1)( 2N
+ 1)
1
Ki
− N N +
4
S
( 1)
N N
Où S = et K
24
( 0,1)
∼ N (7)
i
⎧0 si APi
≤ 0
= ⎨
⎩ rang( APi
)
Le test de Student corrigé des valeurs extrêmes et « bootstrappé »
Ce test est basé sur la moyenne des rentabilités opérationnelles anormales tronquée à 25%.
Cette dernière, notée AP
25%
, est un estimateur robuste de la moyenne. Elle est déterminée en
éliminant les 25 % des valeurs les plus élevées et les 25 % des valeurs les plus faibles. La
moyenne étant calculée sur les observations situées entre le premier et le troisième quartile.
Comme la médiane, elle exclut les valeurs extrêmes et minimise en conséquence leur effet,
mais, comme la moyenne simple, elle utilise toute l'information restante.
L’inférence statistique est basée sur la statistique suivante qui suit une loi de Student à n-1
degré de liberté:
Où
SE
boot,
AP25%
T
AP
25%
bootstrapped SE
= ∼ Tn
−1
(8)
SEboot , AP
désigne l’erreur-type de la moyenne tronquée estimée par l’approche du
bootstrapping (Efron, 1979) en ré-échantillonnant avec remise 1000 fois 20 l’échantillon des
rentabilités opérationnelles anormales et en calculant lors de chaque tirage aléatoire la
moyenne tronquée.
1 ⎛ 1
SE AP AP
⎝
1000
* *
boot , AP
=
25% ⎜ 25%
−
k 25% k
999 k=
1 1000
25%
∑ ∑ (9)
*
Où AP
25%
est la moyenne tronquée de la rentabilité opérationnelle anormale du k
k
ème
échantillon aléatoire (bootstrap sample).
2
⎞
⎟
⎠
20 Dans un souci de vérification de la validité de nos résultats, nous avons répété le processus de rééchantillonnage
500, 2000 et 5000 fois. Cependant nos résultats restent, dans une grande mesure, qualitativement
et quantitativement insensibles au nombre des tirages aléatoires.
Copyright © 2007. Tous droits réservés. All rights reserved. 13