EDP stochastiques : existence de solutions, mesures invariantes et ...

Méthodes de résolutionEn Fourier⎧⎨⎩dz(t) = −Lz(t)dt + BdW , pour tout t ∈ [0, T ],z(0, θ) = 0,La solution est donnée par la formule :z(t, θ) =∞∑k=0∫ tDe manière standard, on obtient0e −(t−s)λ kb k e k (θ)dβ k (s)E[|z(t, θ) − z(t ′ , θ ′ )| 2 ] ≤ C(|t − t ′ | p + |θ − θ ′ | q )et par le critère de Kolmogorov,p.s. z ∈ C p/2−ε,q/2−ε ([0, T ] × [0, 1]).Ludovic Goudenège EDP stochastiques Univ. Paris-Est - Marne-la-Vallée