EDP stochastiques : existence de solutions, mesures invariantes et ...

Étude d’un exempleConvergence(⋆) est un système gradient dans H :⎧⎪⎨dX n − 1 2 A(−AX n + ∇U n (X n ))dt = BdW ,⎪⎩X n (0, x) = x,où ∇ est l’opérateur Nabla dans L 2 (0, 1) et :U n (y) :=∫ 10F n (y(θ))dθ, y ∈ L 2 (0, 1).Remarque∇U n (y) = −f n (y) est croissante, donc U n est un potentiel convexe.Ludovic Goudenège EDP stochastiques Univ. Paris-Est - Marne-la-Vallée