Les transformations en géométrie, introduction à une approche ...
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REPERES - IREM. N° 63 - avril 2006LES TRANSFORMATIONSEN GEOMETRIE …Le Portillon de DürerLe fil t<strong>en</strong>du d’un point de l’objet à représ<strong>en</strong>ter à l’œil de l’observateur matérialisele rayon visuel qui va de ce point à l’œil. Par conséqu<strong>en</strong>t, si l’on souhaiteque la représ<strong>en</strong>tation de l’objet sur le tableau soit fidèle, il faut que le rayonvisuel qui va d’un point de l’objet à l’œil et celui qui va de la représ<strong>en</strong>tation surle tableau de ce point à l’œil, soi<strong>en</strong>t confondus. Le point doit donc être représ<strong>en</strong>téà l’intersection du plan du tableau et du fil (ou du rayon visuel).La visée et la méthode du dessin <strong>en</strong> perspective ayant ainsi été illustrées, desrègles vont être élaborées. Dürer <strong>en</strong> donne quelques illustrations <strong>en</strong> indiquantcomm<strong>en</strong>t on peut construire <strong>en</strong> vraie grandeur l’intersection d’un cône à basecirculaire avec un plan, ou ce qui revi<strong>en</strong>t au même, comm<strong>en</strong>t on peut dessinerla perspective d’un cercle.Théorème de la Ramée :(B,H) (D,F) (C,G) <strong>en</strong> involutionimplique(b, h) (d, f) (c, g) <strong>en</strong> involution.29
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