Revue Technica, année 1930, numéro 261 - Histoire de l'École ...

Ecole Centrale de LyonBibliothèque Michel SerresAssociation des Centraliens de LyonN° 261 — 62 — Décembre 1930QUESTIONSPOSEES AUX EXAMENS D'ADMISSIONA L'ÉCOLE CENTRALE LYONNAISESESSION DE NOVEMBRE 1930ANNÉE PREPARATOIREMathématiquesPROBLEME OBLIGATOIRE•—X -*-On donne un trapèze isocèle circonscrità un cercle de rayon z. On appelle 2 R lalongueur de la base inférieure et 2 x lalongueur de la base supérieure du trapèze.1° Déterminer la relation entre R, x*~v-\ et z.\ 42° On donne R ; construire la ligne dansle cas particulier où l'on a :R =x + z3° On fait tourner la figure autour deson axe de symétrie. On obtient ainsi unesphère inscrite dans un tronc de cône. Lasphère est tangente à la surface latéraledu tronc de cône tout le long d'un cercle de rayon y. Evaluer ce rayon yen fraction de R et de x.4° Etudier la variation de y lorsque R reste fixe et que x varie. Représentergraphiquement cette variation.5° Le solide constitué par le tronc de cône évidé par la sphère est séparé'en deux solides par le plan du cercle de rayon y. Calculer les aires totaleslimitant chacun de ces deux solides en formes de coupes.6° Calculer à 0,0001 près le rapport des capacités des 2 coupes ainsiobtenues, en se plaçant dans le cas particulier du 2°.Traiter une et une seule des questions suivantes :1° Résoudre un triangle rectangle ABC connaissant l'hypoténuse :A = 5892 m. 5 et un côté de l'angle droit b = 5439 ni. 2.2° On donne cos a — ^ Calculer tg ^ sans le secours des tables.http://histoire.ec-lyon.frhttp://bibli.ec-lyon.frhttp://www.centraliens-lyon.net