Revue Technica, année 1930, numéro 261 - Histoire de l'École ...

Ecole Centrale de LyonBibliothèque Michel SerresAssociation des Centraliens de LyonN« 261 — 63 — Décembre 19303° Démontrer la formule :Sin a + sin ( a + ^ ) + sin ( a + -^- ) = 0Physique1° Pression maxima des vapeurs, variation avec la température. Loisde l'ébullition. Définition de la chaleur de vaporisation.2° Une lentille convergente, placée à 1 m. d'un objet rectiligne perpendiculaireà son axe principal, en donne une image réelle, longue de 5 cm. ;placée à 50 cm. de l'objet, elle fournit une image réelle, égale aux deux tiersde cet objet.On demande quelles sont les distance focale de la lentille et la longueurde l'objet.ChimieAzote. Air atmosphérique, composition.SESSION DE NOVEMBRE 1930CANDIDATS A LA 2 eANNÉEPROBLÈMEOBLIGATOIRE1° On construit la courbe x — 1G y = epuis on fait la symétrie C x de C par rapport à l'axe oy.2° Par un point P quelconque de l'axe des x on mène les tangentesPM et PM t aux courbes C et C t . Montrer que ces tangentes sont perpendiculaires.3° Déterminer le lieu du milieu 1 de la droite MM X et construire ce lieu.Montrer que la droite MMj est tangente en 1 à ce lieu.4° On construit la courbe D d'équation y — ex,puis on fait la symétrie D x par rapport à l'axe oy.Par le point variable P" de l'axe ox, on mène la parallèle à oy qui coupeen N et Nj, les courbes C et C vMontrer que les tangentes en N et N x aux courbes C et Cj sont orthogonales.5° Lieu du point de rencontre J de ces tangentes en N et Ni lorsquele point P décrit l'axe ox.Montrer que la tangente en J à ce lieu passe par P et que la normalepasse par les points M et M x .Montrer que la longueur JP est constante lorsque P décrit l'axe ox.http://histoire.ec-lyon.frhttp://bibli.ec-lyon.frhttp://www.centraliens-lyon.net