2007/1–2 - Széchenyi István Egyetem

Gépjárművek mérésére szolgáló és gépjárművekbe
beépített biztonsági radarok statisztikai elmélete (2. rész)
Dr. habil. Molnárka Győző
egyetemi docens,
a matematikai és fizikai
tudományok kandidátusa,
Széchenyi István Egyetem,
Műszaki Tudományi Kar,
Matematika
és Számítástudományi Tanszék
88
Dr. Oláh Ferenc
okl. villamosmérnök,
okl. lokátor szakmérnök,
főiskolai docens,
Széchenyi István Egyetem,
Műszaki Tudományi Kar
Közlekedési Tanszék
11. A CÉL EFFEKTÍV VISSZAVERŐ FELÜLETE
Effektív visszaverő felületnek nevezzük azt az elektromágneses
hullámok terjedési irányára merőlegesen elhelyezett fémlapot,
amely izotrop visszaverődést hoz létre. Ez az[1] – ben a következőképpen
van megfogalmazva: „Valamely céltárgy hatásos
keresztmetszete egyenlő azzal a felülettel, amelyen a felfogott
teljesítmény – ha azt vevőantennaként használnánk – a céltárgy
helyén izotrop antennán kisugározva a rádiólokátor vevőantennánál
ugyanakkora teljesítményt hoz létre, mint amekkorát a cél
reflektál”. Ez a megfogalmazás valójában megegyezik az első
mondatban leírtakkal. Egyszerű módszerrel bizonyítható, hogy a
célok effektív visszaverő felülete:
A = 4π
⋅ D
Π
2 2
e c
Π1
Járműipari innováció
A radar és a radarral történő mérés a 20. század első felében jelent meg és indult fejlődésnek.
A polgári alkalmazások csak a II. világháború után kezdtek elterjedni. Ma már a mindennapi
gyakorlat részévé vált. A polgári járművek felderítésére, leszállítására, kikötőbe történő bevezetésére,
sebesség, oldalszög, helyszög és távolság, illetve hely meghatározására általánosan
használják. Egyre jobban terjed a szárazföldi – közúti – járművekben is, amelynek célja a
közlekedés biztonságának növelése. A radarok és lidarok – lézer radarok – egyszerűsített
elméletére vonatkozó irodalom viszonylag könnyen hozzáférhető. A korszerű radar működése
azonban bonyolult matematikai módszerekkel tárgyalható. A valószínűségelméleten
alapuló eszközbázisra épül. Az elmélet kiterjed minden radartípusra. Ha figyelembe vesszük
a természetes és mesterséges zajok által keltett hatást is, számítani kell arra, hogy a hasznos
jel a zajban elveszik, mégis fel kell ismerni. Ez tovább nehezíti a feladatot. Ebben a dolgozatban
a gyakorlatban előforduló leggyakoribb esetek elméletét kívánjuk ismertetni, amelyből
megtudhatjuk, hogyan lehet a zaj által takart hasznos jelet kiszűrni magából a zajból. Ennek
megoldása a rádiólokációs elmélet alapvető feladata.
Measuring with radars started in the first half of the 20th century. Civilian applications only
get round after the 2nd World War. Nowadays radars are part of our everyday life. They
are used to discover and deliver civilian vehicles and to determine speed, distance, rotation
and position. It is commonly used in the vehicles in road traffic in order to increase traffic
safety. The literature of the simplified theory of radars and lidars (laser radars) is easily
accessible. The operation of the modern radars however has to be discussed with complicated
mathematical methods. It is based on the instruments of the probability theory. The theory
include all of the radar types. If the effects caused by the natural and artificial noises are also
considered, you have to expect that the useful sign will be missing in the noise, but you still
have to recognize it. This makes the task more difficult. We would like to present the theory
of the most frequent cases, and how to filter out the useful sign out of the noise. This is the
essential task of the radar theory.
, (70)
ahol: D c = adott céltávolság,
Π 1 = a célt megvilágító teljesítménysűrűség,
Π 2 = a cél mint izotropsugárzó által kisugárzott teljesítménysűrűség
(Poynting vektor).
Gyakorlatban a Π 1 számítható az elektrodinamika törvényei szerint,
míg a Π 2 értékét kísérleti úton határozzák meg. Ekkor már
meghatározható az effektív visszaverő felület a vétel helyén.
Egy nem szabályos, tehát valódi cél effektív visszaverő felületét a
gyakorlatban nem számítással, hanem empirikus úton határozzák
meg. Ezek szerint egy átlagos méretű személygépkocsi 0,05….0,2
m 2 átlagos méretű tehergépkocsi 0,6…..0,7 m 2 közepes méretű
repülőgép 2,1…..2,6 m 2 nagy méretű személyszállító repülőgép
10….15 m 2 és egy közepes méretű hajó 20….50 m 2 effektív viszszaverő
felülettel rendelkezik. Az empirikus úton történő effektív
visszaverő felület meghatározása oly módon történik, hogy egy
összetett célt vagy modellt ismert távolságra helyeznek, majd
forgatják azt és mérik a visszavert jel elektromos erőterét a vételi
pontban, ezután meghatározzák a Π 2 értékét. Az eddigi tárgyalások
során nem vettük figyelembe a cél véletlen – stochasztikus
– jellegét. A továbbiakban tárgyalt kérdések előkészítése miatt
azonban ezt nem kerülhetjük el. Az I. rész 13. kifejezése alapján,
figyelembe véve az f(S p ) • dS p = f(A e ) • d Ae egyenlőséget, amely
a gyakorlatban teljesül, írható:
2 2
dS S ⎛
p p S + S ⎞ ⎛ S + S
f ( Ae ) = f ( S p )⋅ = exp⎜
− J
2
dA KS ⎜ 2 ⎟
σ ⎟ 0 ⎜ 2
2 p ⎝ 2σ
⎠ ⎝ σ
2 2
A S e p
p f p f
mert az =K• teljesül az empirikus mérések során.
Átalakítás után a (71) felírható a következő módon:
⎞
⎟ , (71)
⎠
⎛
1 ⎛ Ae + Aef
⎞ ⎜
f ( Ae
) = exp⎜
⎟ J0
⎜
Aek
⎝ Aek
⎠ ⎜
⎝
Két eset lehetséges:
Ae ⋅ Aef
1
⋅ Aek
2
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
a) A = 0, ami a legrosszabb eset, hiszen nincs fényes pont.
ef
Ekkor J (0) = 1 tehát:
0
f A
e
Aek
⎛ 1
exp⎜
⎝
( ) = −
A
A
e
ek
⎞
⎟
⎠
(72)
(73)
2007/1–2. A jövő járműve