2007/1–2 - Széchenyi István Egyetem

Figyelembe véve Parseval tételét:
2
2 c ⋅ N ⋅ E
P = n =
z
és Pj =c•E 2 .
Így a keresett jel – zaj viszony:
Pj
2E
= = R , (94)
P N
z
0
ami megegyezik a felderítési együtthatóval.
A 87. kifejezésből látható, hogy szűrős vevő esetében is valójában
a korreláció integrál realizálása történik.
14. ILLESZTETT (OPTIMÁLIS) SZŰRŐVEL FELÉPÍTETT VEVŐ
14.1. Az illesztett szűrő néhány tulajdonsága
a) Az illesztett szűrő invariánsa a véletlen kezdőfázishoz viszonyítva
Korábbról ismert az alábbi kifejezés:
∞
1
ski ( t0 ) = K ( j )⋅ Sbe ( j ) ( j t0 ) d =
2π
∫ ω ω exp ω ω
1
ϕ
2π
−∞
∞
= exp j 0 ∫ K ( jω )⋅ S ( jω ) exp( jωt0 ) dω = c ⋅ E ⋅ exp(
jϕ0
)
−∞
0
2
, (95)
ahol φ 0 a véletlen kezdőfázis.
Amennyiben φ 0 -tól függetlenül akarjuk vizsgálni a vevő felépítését,
akkor csak egy detektor alkalmazására van szükség, ugyanakkor
a vevő egycsatornássá válik.
b) Illesztett szűrő invariánsa a visszavert jel késleltetéséhez képest
A visszavert jel késleltetése nem hat az amplitúdóra, de jelentkezik
a jel fázisában [s(t–t c )].
Így cos ωt – ωt k +φ s (t – t c ), amiből az ωt k = φ 1 -ként fogható föl,
vagyis véletlen fázisként. Ez az eset az előző pontban leírtakra vezethető
vissza, vagyis ekkor is csak egy detektorra van szükség.
c) Illesztett szűrő invariánsa a visszavert jel véletlen amplitúdójához
viszonyítva
22. ábra: illesztett szűrővel felépített vevő
A szűrő lineáris rendszer, így a bemeneti feszültségváltozás a kimeneten
is megjelenik. A leírtak alapján az optimális szűrős vevő
már egyszerűen realizálható (22. ábra).
Az ilyen típusú vevő előnye a korrelációs vevővel szemben, hogy
egyetlen csatornával is megfigyelhető a teljes légtér. Ezt a megoldást
– de nem csak ezt – gyakran alkalmazzák a gépjárművek
biztonságát fokozó radarok esetében.
15. RADARJELEK MÉRÉSI EREDMÉNYEI
STATISZTIKAI FELDOLGOZÁSÁNAK ELMÉLETE
A radartechnikai méréseknél a cél mozgásparamétereiről és mozgásparamétereiről
kell adatokat gyűjteni. Ehhez végre kell hajtani
a visszavert jelek paramétereinek méréseit.
Korábbról ismert:
s(t; α 1 ; α 2 ;…….α n ;; β 1 ; β 2 ;……..β m ) függvény
Továbbiakban tegyük fel, hogy a jel csak egyetlen mérendő paramétert
tartalmaz.
Továbbá teljesüljenek az alábbi feltételek:
a) Az α mérendő paraméter értéke a megfigyelési időben legyen
állandó.
b) 2E / N 0 = R >> 1
c) A visszavert jel legyen zajjal terhelt:
x(t) = s(t;α) + n(t) (96)
A vevő bemenetén figyelembe kell venni a jelek statisztikai jellegét,
ezért pontos értéket nem kaphatunk. Ily módon csak egy
α* értéket vehetünk figyelembe, ugyanakkor definiálhatunk egy
rendszerpontosságot is. Tételezzük fel, hogy a jel feldolgozása
optimális, akkor a jel értékelése is optimális. Ebben az estben az
α* - ot optimálisnak nevezzük és jelöljük α* opt -val.
A mérések során többféle hiba jelentkezik, amelyek egy része
kompenzálható, de a véletlen hibák semmiképpen sem, ezért
csak ezzel foglalkozunk. A hiba ε = α – α*. Értékelés során a hiba
várható értékét kell vizsgálni. Ahhoz, hogy a mérés pontosságát
mennyiségileg értékelni tudjuk, két kritériumot kell kielégíteni:
2
∗
1) σ = α −α
f α dα min
(97)
2) Az előző figyelembevételével a likelihood-függvény maximuma:
d
ln L(
α ) = 0
dα
A lokációs mérések esetén szintézisnél a 2. kritériumot használjuk
fel leggyakrabban. Ha az optimális értékelés nagyságát akarjuk
meghatározni, akkor az alábbi feltételnek kell teljesülni:
α α M
Az elvégzett kísérlet alapján kapott sűrűségfüggvény:
f x,α f x fx α
fx f f x
Az f(x) nem függ α-tól, ezért ∫ f d .
x ( α ) α = 1
Legyen:
1
f ( x) = ∫ f ( α )⋅ fα ( x) dα
=
K
,
α α ( ) = ( )⋅ α ( )
A jövő járműve 2007/1–2.
91
opt
így:
∗ = { }
( ) ( ) =
∫
α
opt
2
x
( ) = ( )⋅ ( )
α
f α K f α f x K f α L α
x
( ) = ⋅ ( )⋅ ( ) = ⋅ ( )⋅ ( )
1 α
1
1
(98)
(99)
(100)
A K 1 -et ismertnek tételezzük fel (mérhető), az f(α) kísérlet előtti sűrűségfüggvény
szintén ismert (pl. ismert sebesség, távolság stb.).
A legrosszabb eset (nincs fényes pont) vizsgálatakor a következő
feltételt tesszük: f(α) = kons
A legáltalánosabb likelihood-függvény felírható a 2E / N 0 = R >> 1
feltétel mellett:
L(α) = g • exp Z(α) (101)
A likelihood-függvény maximuma mindig megegyezik a korreláció
integrál maximumával.
Logaritmizálás után: ln[exp Z(α)] = Z(α), így:
Z α
= 0.
∂α
E pontban említett két módszer ugyanazt a sémát és pontosságot
adja, ezért:
∂ Z ( α )
= 0 ∗
∂α
∂ ( )
Járműipari innováció