Leggi pubblicazione - Liceo Statale Aprosio

Teoria delle derivate.
Definizioni di rapporto incrementale di una funzione in un suo punto, derivata di una
funzione in un suo punto, in un intervallo, derivata sinistra e destra. Significato geometrico
della derivata. Teorema sulla continuità di una funzione derivabile in un suo punto.
Derivabilità delle funzioni .
Funzioni non derivabili in un punto: punto angoloso e cuspide. Operazioni sulle derivate:
derivata di una somma, del prodotto, del quoziente di due funzioni, della funzione
composta di due o più funzioni, derivata della funzione inversa di una funzione. Derivate di
ordine superiore. Teoremi: Teoremi di Bolzano, Rolle, Cauchy, Lagrange, De L’Hopital.
Massimi e minimi di una funzione: definizioni, criteri per la ricerca dei punti estremanti
relativi ed assoluti. La concavità ed i punti di flesso. Problemi sui massimi e minimi. Studi
di funzioni.
Teoria dell’integrazione
Il concetto di integrale. Le primitive di una funzione. Il calcolo delle primitive. Le proprietà
dell’integrale come operatore lineare. Gli integrali indefiniti immediati. Gli integrali indefiniti
di funzioni composte(immediati).L’integrazione per sostituzione.L’integrazione per parti.
L’integrale definito ( definizione e proprietà). Il teorema fondamentale per Il calcolo di un
integrale definito. Applicazioni dell’integrale definito( il calcolo delle aree, il calcolo del
volume di un solido di rotazione, il calcolo del volume di un solido con sezioni).
Geometria solida .
Revisione dei concetti , dei teoremi più importanti e delle formule necessarie per il calcolo
delle aree totali , laterali e dei volumi dei vari solidi.
Calcolo combinatorio.
Disposizioni, permutazioni, e combinazioni semplici .Il coefficiente binomiale.
Ventimiglia,11 maggio 2012
L’insegnante
Miriam Dulbecco