Appunti su giochi e istituzioni: 4 - Università Cattolica del Sacro Cuore

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Se il gioco è appena appena complicato, può essere impossibile
calcolare l’equilibrio, anche se si sa che esiste ed è unico. E allora
nessuno sa cosa deve fare.
Forse un po’ stranamente, una situazione simile si presenta
quando si sa che il gioco ha più equilibri e gli equilibri sono tutti conosciuti.
Si supponga, ad esempio, che un gioco abbia due equilibri,
a* ed a**. Si dimostra che in generale i vettori di azioni (af*, a-f**) e
(af**, a-f*) non sono equilibri. 49 In altre parole, si possono benissimo
conoscere tutti gli equilibri, ma in presenza di più equilibri, si vuole
sapere se ne verrà giocato uno e in tal caso quale. In un certo senso,
in questa seconda situazione si crede non solo che un equilibrio ci
sia, ma che ve ne sia uno solo che è rilevante e ci si chiede quale tra i
possibili candidati esso sia. Di nuovo nessuno sa cosa dovrebbe fare
fin quando non sa cosa gli altri hanno deciso di fare, ma gli altri non
possono decidere cosa fare fin che non sanno cosa il primo ha deciso.
In entrambi i casi, non è solo chi gioca che è in imbarazzo
nel decidere cosa deve fare ma anche chi osserva il gioco non sa porre
vincoli su cosa accadrà, su come potrà essere giocato, quale esito
può essere associato al fatto che un determinato gioco si presenti.
Nonostante le somiglianze, le due situazioni hanno però caratteristiche
diverse e pongono problemi diversi che vengono affrontati con
strumenti ed ottiche molto diverse.
Quando il problema è quello della calcolabilità, l’esperienza,
il fatto che più o meno lo stesso gioco sia stato giocato in precedenza,
come è stato giocato e quali esiti si sono raggiunti può fornire informazioni
preziose. Nel caso in cui l’insieme dei giochi possa essere
in qualche misura scelto, questa conoscenza è utile anche nel decidere
se un dato gioco deve essere permesso o proibito. Certamente
quello della calcolabilità è un problema che si vorrebbe, se è possibi-
coalizioni o raggiungano accordi che li portino a comportarsi in modo diverso
rispetto all’uso della miglior risposta. Sul fatto che necessariamente
ciò debba accadere, si rammenti quanto si è detto prima, e si veda comunque
Aumann (1990).
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Vi sono eccezioni importanti, come quelle dei giochi a somma nulla a cui
si è fatto cenno sopra.