Appunti su giochi e istituzioni: 4 - Università Cattolica del Sacro Cuore

può fare di esse degli equilibri, ed eventualmente studiare le proprietà
generiche che devono essere possedute da un’allocazione per essere
un equilibrio; in altre parole, è soprattutto in queste situazioni che
l’analisi astratta dell’equilibrio a cui si è fatto cenno in precedenza
parlando del problema di esistenza diventa rilevante.
Come si è detto, quando si sa che esistono più equilibri e si
conoscono tutti gli equilibri, la situazione presenta problemi diversi.
La strada normalmente seguita è quella di introdurre vincoli addizionali
che devono essere soddisfatti da un equilibrio e che consentano
di scartarne alcuni con l’obiettivo di arrivare eventualmente ad un
unico equilibrio che gode di tutte le proprietà desiderate. È questo il
campo in cui operano i così detti “raffinamenti” dell’equilibrio. Essi
sono particolarmente importanti per i giochi che possono essere scritti
in forma strategica, in cui il gioco comporta sostanzialmente
un’unica scelta per ciascun giocatore, la scelta 67 di una strategia.
Il più semplice e il più antico poggia sull’idea che ciascuno
dei giocatori abbia informazioni o idee imprecise sulla struttura della
funzione obiettivo dei propri avversari, ad esempio, che conosca
queste funzioni a meno di una componente stocastica e quindi non
sia in grado di determinare con certezza quale sia la strategia ottimale
per gli avversari. Quel che si vuole da una strategia è che essa resti
ottimale quando il gioco vero si scosta di poco, un poco piccolo a
piacere, da quello atteso. Alternativamente, la scelta della strategia
da adottare può richiedere l’uso di un meccanismo stocastico da parte
di un giocatore, il che di nuovo rende non perfettamente prevedibile
l’esito dell’uso del meccanismo e dunque la strategia che verrà usata.
Questo è l’ambiente di applicazione della “mano tremolante”.
Un secondo poggia sulla non conoscenza precisa dello stato
di informazione di cui è dotato un altro giocatore, in particolare sulle
sue credenze sul livello di probabilità con cui una certa strategia verrà
utilizzata. L’esistenza di un insieme di credenze degli uni sugli altri
giustificabili e compatibili con l’uso effettivo di una certa strategia
è quello che sta dietro i raffinamenti basati sulla razionalizzabilità di
un equilibrio.
67 Ovviamente irrevocabile.
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